S2 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE ET MÉCANIQUE 



la représentation du théorème géométrique de Pythagore, corrélatif du 

 phénomène arithmétique qui a lieu quand les nombres a, b et c sont 

 proportionnels à 3, 4 et o. Le cas de a- = 3 est la notation du dernier 

 théorème de Fermai, abstraction dont chaque terme est dérivé, mais dont 

 l'ensemble est chimérique puisqu'aucun phénomène naturel, ni arithmé- 

 tique, ni géométrique ne lui correspond : ce qui se prouve par le fait que 

 .a^-\-b^-\-n^ — c^ — ^î^est possible pour a, 6, m, c respectivement égaux à 3, 4, 

 S, 6 et donne a^-]-b^ = c^ — n^. Le dernier théorème de Fermai se trouve donc 

 démontré par cette progression : a -\- b ^=c toujours possible; a^ -{-b"^ = c'^ 

 pas toujours possible ; a^ -j- b^ =z c^ jamais possible : a'^ -\- b^ = c'' et les 

 suivantes (toutes abstractions chimériques) a for l ior i ioupur s impossibles. 

 On peut affirmer qu'on ne trouvera pas une autre démonstration générale 

 de ce théorème de Fermât. 



L'esprit de système et la multiplicité des systèmes nous empêchent de 

 saisir l'ensemble du phénomène mondial qui est, dans sa plus haute géné- 

 ralité, un phénomène de mécanique. Mais pour comprendre ce phénomène 

 il faut le concevoir comme un mouvement vraiment général, c'est-à-dire 

 comprenant tous les mouvements de la matière, depuis les mouvements 

 des masses inertes jusqu'à ceux de la matière impondérable, radiante, ceux 

 des particules électriques, ceux de l'éther, ceux de la vie et de la pensée. 

 Or ce mouvement général n'est autre que ce que nous appelons l'évo- 

 lution. 



L'évolution intégrale de la matière est donc ce phénomène global qu'il 

 faut observer et reconnaître si l'on veut comprendre tous les phénomènes, 

 les distinguer, les définir et les classer dans leur ordre logique. Adopter 

 ce point de vue, ce n'est pas construire un nouveau système, c'est plutôt 

 renoncer à tout système et constater simplement ce qui est ; ce n'est pas 

 systématiser nos connaissances et les répartir en sciences distinctes, c'est 

 classer dans leur ordre naturel tous les êtres et phénomènes parvenus à 

 notre connaissance; ce n'est pas arranger la nature sur un plan préconçu, 

 c'est conformer nos concepts à nos constatations, c'est astreindre notre 

 activité intellectuelle à se soumettre aux lois logiques de la nature. Ainsi 

 donc disparaissent tous les systèmes et à leur place apparaît l'ordre naturel 

 des choses et des faits dans l'espace et dans le temps. Ainsi encore toutes 

 les sciences se rejoignent et se fondent dans l'unique science des mouve- 

 ments et de leurs modalités. Comme il n'y a qu'une nature il ne peut y 

 avoir qu'une science. Ainsi enfin s'établit l'unique critérium du vrai qui 

 est: l'accord logique et réel de chaque chose avec toutes les choses de son 

 ordre, et l'accord de chaque ordre avec tous les ordres de choses, fondant 

 l'unité de la science sur Punité de la nature constante et logique dans son 

 évolution. 



