5t> MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE ET MÉCANIQUE 



saccélère et finalement le temps et la température de formation des909mi/- 

 Uèmes de la masse ne dépendent que de la densité du milieu. 



Si on diminue cette densité on augmente le temps de formation, mais 

 on diminue la température. On trouve ainsi des limites intéressantes. Le 

 temps de formation du Soleil ne saurait dépasser 20 millions d'années ni 

 sa température 20.000°. En tout cas le milieu nébulaire serait très instable. 

 Un atome de plus suffît pour former un soleil. 



En résumé la loi des gaz réels, appliquée aux astres, permet donc 

 d'établir solidement leur constitution physique et leur équilibre interne. 

 Appuyés sur cette première base nous pouvons entrevoir leur évolution et 

 esquisser même les conditions de leur formation. 



M. C. CLAPIER, 



Docteur es Sciences. 



NOTE SUR LES SURFACES 

 DE RÉVOLUTION A COURBURE MOYENNE CONSTANTE 



516.4 



27 Juillet, 



Dans l'étude de la capillarité, on réalise à l'aide du liquide glycérique, 

 des surfaces de révolution à courbure moyenne constante qui peuvent être 

 engendrées par des courbes de Delaunaij. Je me propose de démontrer que 

 ce sont les seules surfaces de révolution jouissant de cette propriété 

 géométrique : 



Prenons pour axe des a*, l'axe de révolution; la normale MN en un 

 point M {xyz) rencontre l'axe et ses cosinus directeurs C, C, C" sont 

 proportionnels à {x — ç, y, z) ; la sous-normale PN = ; — x est une 



fonction de la distance à l'axe p = \,''y^ -^ :■- ; cette fonction dépend de la 

 forme de la méridienne que nous nous proposons de déterminer. Nous 

 poserons 



C - /t, C" = 7f- et par suite C = ^'^'^^ ~ ^' 

 t(?) fi?) fi?) 



L'expression Cdx -|- Cdy -|- Cdz == 0, nous donne l'équation ditïéren- 

 tielle de la méridienne. 



Exprimons que la courbure moyenne est constante et égale à - ; nous 



