R. THIRY — THÉORIE DES TOl'RBILLONS 63 



4° JEUX SCIENTIFIQUES INÉDITS A. GÉRARDIN SUR LES NOMBRES ENTIERS 

 (DRAPEAU DU JAPON, JEU DE PAILLE-MAILLE, JEU DE CACHE-CACHE...) 



Ces jeux forment une suite naturelle de la belle série d^Ed. Lucas. Mes 

 jeux donnent : 



a) Un mot français à lettres ou syllabes permutables choisi parmi trente; 



b) Des « jeux de cartes » ; 



c) Par juxtaposition de carions perforés d'après des lois mathématiques 

 simples ^que j "exposerai plus tard en détail), un nombre ou objet pensé, 

 choisi parmi n autres. 



M. René THIRY 



SUR UN POINT PARTICULIER DE LA THÉORIE DES TOURBILLONS 



.^17.3 

 27 Juillet. 



Dans un mémoire paru en 1906 {Nachrichten von der kôniglichen Gcsell- 

 schaft der Wissenschaften zu GoUingen, math.-phys., 1906, page 81), 

 M. J. Weingarten reprenant par une méthode particulière la théorie du 

 mouvement d'un anneau de tourbillon de révolution autour d'un axe fixe 

 dans un liquide incompressible, illimité, au repos à l'infini, signale dans 

 le cas où l'anneau a une section très petite une discordance entre les résul- 

 tats auxquels il arrive et ceux trouvés par les géomètres anglais. Cette 

 divergence porte sur la partie principale de la vitesse de translation de 

 l'anneau que M. J. Weingarten trouve deux fois plus grande que la valeur 

 habituellement adoptée. Elle est du resle signalée dans VEncyclopéiie des 

 Sciences inalhémaliques, édition française, t. IV, vol. 5, fasc. 2, p. 141. 



En conservant les notations de M. Weingarten (qui sont du reste les 

 mêmes (jue celles de Kircliho/f, Vorlesungen ilber Mathematische Physik. 

 t. 1, 20'^ leçon), et sans vouloir reprendre naturellement tous les calculs, 

 on ramène la détermination de l'état de mouvement du liquide en fonc- 

 tion des tourbillons supposés connus à la détermination d'une fonction 

 R (s — z, p, p'), z' représentant la cote du plan d'un des filets de tour- 

 billon constituant l'anneau, p' son rayon, ^ et p étant les coordonnées d'un 

 point quelconque du liquide dans un des plans méridiens. On suppose de 

 plus que le rayon c de la section jnéridienne de l'anneau est très petit et 



