H. TRII'IER — RÉSOLUXrON DES ÉQUATIONS NUMÉRIQUES 75 



les valeurs w, n, p et q correspondent au point initial, ix^y^), en ce point 

 on aura : 



Am = ts.H = A/j = Ag = 0, 



et les deux inégalités seront à vérifier aux points suivants. 



Pour la vérification, on pourra observer que : 



1 \m\ <| Aa; IXIS.2I + I % I X U;, I, 

 I A/i Kl Aa;] XI /:;jH- I Ay IXI C„ U 

 de sorte que : 



I Am 1 + 1 Au 1< 1 Aa; I (I ^ | + | Q, \) + \ ^y \ {\ s,^ \ + 1 Q Dl 

 et de même : 



1 A/) 1 + 1 Ary |< I Aa; I (I 5;j + I C, |) + i A?/ | (i s^^ \ + ] Ç, \). 



II résulte de là que, si L est une limite supérieure, relative au domaine 

 oîi évolue la valeur approchée, à la fois 



Je (I 4 I + I Q I), de (U;; I + I Qy I) et de (| s^,, | + I l'y. |), 

 il suffira d'avoir : 



(I Aa;l + 1 A^IX^, 



inégalité dont la vérification sera très facile. 



On voit, par analogie, comment l'idée signalée sera utilisée dans le cas 

 d'un système de trois équations à trois inconnues; plus généralement dans 

 celui d'un système à inconnues en nombre quelconque égal à celui des 

 équations. 



PRÉSENTATION DE TRAVAUX IMPRIMÉS 



H. Brocard et T. Lemoyne. — Courbes géomHriques remarquables 

 (courbes spéciales) planes pt gauches. 



