98 NAVIGATION, AÉRONAUTIQUE, GÉNIE CIVIL ET MILITAIRE 



condition que leur déterminant ci-dessous soit nul : 



n(l— K) (w— 1)(1 + K 

 (/i-l)(l+K) (n-J)(l-K 



1 + K 



1— K 



1+K 

 1— K 



I— K 



Posant j — j— p = m, divisant tous les ternies par l -)- K, retranchant les 

 1 -p k 



unes des autres les colonnes, puis les lignes- de même parité on arrive à 



Im 10 



1 2m 1 



1 ±m 



10 



1 2m 1 



1 m 



On voit que A„ = 2mA„_i — A„_2. 



Comme dans l'étude de la pièce pleine les i-acines de A", toutes réelles 

 et distinctes sont séparées par celles de A„_i, et zb oc 



4EI 4«- El / longueur totale de la pièce 



P62 K /-' n nombre de mailles. 



Je ne considère que les valeurs de P les plus élevées dans chaque sys- 

 tème; on verra comme dans l'étude précitée que celles-là seules corres- 

 pondent à l'équilibre stable. 



On trouve P^ = 2,o3 

 Pï — 2,50 



El 



P« = 2,48 f 



VP 



.le démonire plus loin que pourn infini lim -^ est bien - ~ 2,4074 



Étude (les croisillons. — A la déformalion de la figure 1 super])Osons-en 

 une seconde dans laquelle les montants restent indéformables tandis que 

 les croisillons AD', BC sont élastiques. Soit a' la déviation angulaire de 

 BD", a" celle de AC"; on verra par projection de contour que a" =z a' à 



