SALMIN — I.i: FLAMBAGE DES POTEAUX EN TBEILLIS 



lOl 



Nous trouvons pour la l'"'' maille — i= — do.\ 



pour les deux |)remières 



Ih 



h 



''"■ 1 ' ^^ + -P / ''P + '2^ ,, 



8 :^ 8 



Ou voil sur la figure 'i (|ue les anjiles successifs à considérer sont : 



a, |3, Y + a, + .3, £ + y -{- a, ï + 4- .8, -^ + £ + Y + a, + ï + + p,... 



Soit r l'un de ces angles afïecté à rexirémilé inférieure dun segment 



/y,i (le moulant, L l'angle afrecté à l'extréiuité supérieure, l'expression à 



ir -^ 2L 4L -h 2r 



ajouter à la sonnne des précédentes est >< d^ + 



3 



r/L. 



Le '^^ meml)re de l'équalion des Iravaux virtuels se déduit de ce que le 

 Iravail élémentaire dû à une rotation ■(] de l'une des extrémités d'un seg- 



FJ 



nicnl bo de montant par rapporta I autre est rfT =: — -rid-ri J étant le mo- 



menl d'inertie du monlani e( de ce (]u«^ v] joue ici (fif/. o) le même rôle que 

 a dans la ligure 2. 



Le secoud membre se Ibi'mc donc comme dans l'élude précédente. 



hn posante ^ -— puis j — ~ y. on ohluiit, pour le système a 



.') termes, par exemple : 



i.u 



I (J (I 



1 4,a I 



() 1 i-.a l 



(I I \'j. I 



I 



±j. 



En se rcporlant à létudc précédente on voil (pic 2;x -^- m := 



[ — K 



d'o\i on lire 



K = 4N 



EJ 



Quand N cl K soni snllisammenl ^lands on a K i.\ r= 4 — ^ 







C'est la même solution (|ue pour la piéc»^ en treillis. 



Ici, il est évident (i priori que, pour ini nombre d'éléments h,, infini, la 



solulion sera donnée par la lornmlc connue V -^^ ^ — . Il en résulte que 



I- /'■' 



pour un nonihre de mailles inlhii le [troblènie de la pièce en treillis 



admet une solulion idenli(pie. 



Revenons au syslème en treillis c pld : désignons par K,, .\, les 



variables coi'iespondant à K et .\ dans les études précédentes. 



