202 THÉORIE DE L'ANGLE UNIQUE. 



La première de ces séries fournit à elle seule presque 

 tous les angles connus et ceux des séries suivantes sont 

 déplus eu plus rares à mesure qu'on s'éloigne de la pre- 

 mière. 



On voit d'ailleurs que chaque terme d'une série peut 

 se former au moyen des deux précédenls en addition- 

 nant leurs nominateurs et dénominatieurs. 



Il en résulte que chaque série n'est autre chose que 

 la suite des réduites d'une fraction continue de la forme 

 simple 



_1_ 



a + 4 



1 + _!_ 



1 ... 



Ainsi on est arrivé à formuler la loi générale de la dis- 

 position des feuilles alternes de la manière suivante : 



La divergence des organes foliacés est toujours égale 

 à une des réduites d'une fraction continue de la forme 

 1 



1 4- J_ 



{ . . . , 



et de toutes les fractions continues de cette forme, celle qui 

 fournil le plus grand nombre des divergences connues est 

 celle 



2 -f i 



I . . . 



qui donne lieu aux angles de divergence de la série 



i 4 2 



2 3 5 



