THÉORIE DE L' ANGLE UNIQUE. 20S 



Le fait que tous les angles de divergence qui existent 

 dans la nature sont les différences réduites de quelques 

 fractions continues simples, a paru un mystère. On a 

 pensé que ces rapports singuliers des angles de diver- 

 gence entre eux cachaient quelque secret extraordinaire. 



C'est ce mystère que MM. Bravais et Martins ont essayé 

 de sonder dans le mémoire cité plus haut. 



Ils furent frappés, d'une part, de ce que les angles de 

 chaque série de la nature sont tous des approxima- 

 tions successives d'une même fraction continue, et d'autre 

 part, de ce qu'on n'observe jamais les termes élevés de 

 ces séries que dans les cas d'une grande condensation des 

 feuilles. Cette considération les conduisit naturellement 

 à penser que les divergences d'une même série ne sont, 

 au fond, que des approximations successives d'un seul 

 et même angle. Ils furent confirmés dans celte opinion 

 par la remarque que les divergences d'ordre un peu 

 élevé dans chaque série sont en réalité si peu différen- 

 tes les unes des autres, qu'ils doivent différer extrême- 

 ment peu de la véritable valeur de la fraction continue, 

 dont ils sont les réduites. 



Ainsi, dans la série la plus connue, -^ et 



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., ne diffèrent (pie de-rrjT-de circonférence, quantité 



inappréciable à l'œil sur presque toutes les tiges. 



Malheureusement MM. Bravais et Martins n'ont pas 

 poussé leur investigation au delà de ces rapprochements. 

 Ils se sont contentés d'exposer avec clarté et précision 

 un certain nombre de conséquences importantes de l'ar- 

 rangement spiral, telles que la nature des parastiches et 

 les différences essentielles entre la disposition alterne et 

 la disposition verticillaire. La plupart des botanistes ont 



