THÉORIE DE l'angle UNIQUE. 205 



en sera plus rapproché qu'aucun dos précédents. Ces 

 points, de plus en plus rapprochés de celte directrice, 

 seront situés alternativement de chaque côté d'elle. 



Pour le démontrer, supposons qu'on ait développé la 

 surface cylindrique ainsi que l'hélice sur un plan H A C, 

 soit A B la directrice passant au point d'origine. Soit h la 

 divergence des points que je supposerai tous numérotés 

 h partir du point A, pris comme 0. 



Supposons qu'après un premier tour de circonférence 

 l'hélice coupe la directrice A B entre deux numéros dis- 

 tants de cette ligne, l'un de l'angle « à droite, et l'autre 

 de l'angle B à gauche. 



Si ^est irrationnel, « et /3 doivent être incommensura- 

 bles. Examinons d'abord le cas où « est plus petit 

 que iS, et est contenu au plus n fois dans B, n étant en- 

 tier. Au second tour, la distance de droite à la directrice 



