THÉORIK DE i/aNGLE UNIQUE. 200 



au précédent minimum. Les numéros correspondant à 

 ces rainima croissant suivant la mémo loi. 



Donc, si pour chacun de ces minima on forme la frac- 

 tion qui a pour noniinaleur le nombre de tours et pour 

 dénominateur le numéro correspondant, on a une suite 

 d'approximations de la divergence qui se suivent en pro- 

 duisant une série de la forme 



p r p~7ir r-j- (;) f nr) n' 



^ ' ç ' s , g -4-71 s , s 4- (</-}-«$) n' 



Ces fractions sont évidemment la suite des réduites 

 d'une fraction continue de la forme 



j_ 



~+ -i 



n' r J_ 



n ... 



Tout ce qu'on a dit d'une hélice s'enroulant sur un cy- 

 lindre peut se dire d'une hélice s'enroulant sur un cône 

 ou sur un cône tronqué ou renversé. 11 suffit pour appli- 

 quer la démonstration à de semblables surfaces de sup- 

 poser les différents points projetés sur un cylindre enve- 

 loppant, eri conservant leurs distances angulaires. 



Dans le cas particulier où les quotients successifs 

 n n' n" . . . sont tous égaux à l'unité et où les deux pre- 

 miers minima ont lieu au premier tour, la fraction con- 

 tinue prend la forme 

 1_ 



1 ... 



où on reconnaît celle qui donne naissance aux angles de 

 divergences observés dans la nature. 

 Archives, T. XXIll. — .luillel 1865. 14 



