491 



492 



^aS ift beult akr C'Vfdjivintißfcit? 

 äöeun id) ()Bre, biefcr Jicr|>cr ijat eine (^efd)ffiiubtg= 

 feit seit 6 Jiifj in ber Schtitbe, iiitn, ba wirb fo leidjt 

 feilt 9Jtii;i>evftditbiiiil cntftel^eii, id) lueif;, bap bcr Sijr^^er 

 in iebcr Sctuiibc G Aiiß •iiiriidlcgt. 



ßt»ai° fpvcili;) niödjte bev ®d)htf! i.Mcl(eid)t bo^ 

 fein, beult ei^ ift lu^d; uidjt j^cfaßt iverbeii, cb bie S3e= 

 loegung ctudi eine cjU-idifi-n-ittigc ift, iiMV haben ba^ ftiC(= 

 fdjweiijeub ycvau^jjcfelst. Sine aber, wenn nun bie Se= 

 tDeguni} \ictä lauijfauier ober fdjuefler loirb uub id) I)Lire, 

 jel3t, in biefem bcftimuiteu l'huienblitfe l)at ber iicr^^cr 

 eine ÜV'fdnviutii^feit noit G 5^-iij^ in ber Sehtube. 33e= 

 beutet cö iinii, baf? bcr ÄLirpcr nur in einer cinycjcn (2c= 

 {'unbe 6 g-nf; ,ytriidles}t, in ber fcliieuben aber iuel)r ober 

 weuiijcr? 



ÄMr iripüeu biefen ®egenftaub etaHtiä cingcfjenber 

 betrad)teu, bann aber muffen Vuir tcr aKeu 'Xiusjen jncrft 

 eine genaue CSrKärnui] bet^ i^egriffö bev ©efdiiiMubigteit 

 l)a6en, feuft ivcrben ii'iv überall auf Uut[avl)citcu ftcfjeu. 

 llut bie Grflärung rid)tig \n finbeu, beuten trir ucd) 

 ciumat an eine beftiinuite t'luiiH-ubnug beii 33egriffc8. 

 „Sin .«Brper l)at eine ö'iefd)ivinbigteit i^ou G mif; iu ber 

 eefuitbe." ä?atS ift ba^^ äkränberlidK- in fcldjen 9tn= 

 gaben? Ter Jün-pcr ift felbfti^erftäitblicl) babei glcidigültig, 

 cb ein Stüd §10(5 ober ein £tüd üifeu biefe (Sefd)UMnbig= 

 feit I)abe, äubert an tctstcrer nidjte^. 9lber u^dI)( wirb eine 

 iu-ränberuug ber „6 i\-nfj" and) bie @efd)toiubigteit tcr= 

 änberu, ebenfc, cb bie 6 'rtuf? in 1, 2 ober inel)r Setunben 

 yirürfgclegt irerben. ivnf; unb i£efniibeu finb aber 3iauin= 

 nnb ^eitgrö^en. (>'icid)annbigfeit i|"t ein iLH'rl);iltnif; 5tiiifd)en 

 beibcu. Unb jmar finbeu wir bie C^k-fd)Winbigfeit, iubeiu 

 wir ben 9iauut burd) bie >^eit bicibiren. Taei (irgebnif; 

 biefer Tii^iftcn, bcr iTatotient, ift bie ®cfd)Winbigfeit. 

 @efd)Wiubigfeit ift fouiit ein inatl)eiuatifd)er ^Begriff, alfo 

 ein foldjer, über bcn fid) Oeber bie grcfstc Stlar^eit ücr= 

 fdurffen faiiu, über bcffeu '■Jlnffaffnug gar feine wiffeu= 

 fd)aftlid)en Streitigfeitcu l^erfelnlneu tennen. 



9tiir ued) wenige Äderte ytr "i^egriffiibeftinimung. 

 C ffeitbar ift cg uid)t gleid)gitltig , W e 1 di e u iliauut uub 

 weld)c Hfi' "''^11 i» 515erl)ältuif5 jn cinaubev bringt. Kurj 

 gefagt: eö luüffeu jufaininengel) Srige 3"""'M"'" 

 von 9iauni unb p,e\t fein. 



llnfcre iSrflärnug lautet fcnad): „(''V-fdiwinbigfeit ift 

 baei $LH-rl)ältui|"i 3ufaiiiiucitgcl)brigcr 3unal)nicn von Siauin 

 niib „Seit." 



Taei wirb Ocbeiii üerftänblid) unb anweubbar fein, 

 fobalb eei fid) nut eine gl cid) für in ige iV'Wcgnng t)aubelt, 

 wir aber Welten r'crfnd)eu, iiad) biefer (irflärunj; andi 

 bie @efd)Wiiibigleit iu einer i^ewegung ju beftiiniuen, 

 weld)c fortwähreub wäd)ft (ober aud) fid) terriugertl, 

 b. t). wir Woüen eine ftetig i^evänberlidie @efd)Wiubig= 

 feit beftiiuuten. 



"i^eifi-ucle einer foldien werben loir überalt ba an= 

 ncbnteu muffen, loo eine .Uraft iinuuterbrodH'n auf einen 

 Sibrl^er einwirft, ^. i*. bie Sdnuerfraft auf ben falleubeu 

 iiörper, beuu in jebeut ncd) fo tleinen „Sciltl)eild)eit bleibt 

 bem Slijrpcr (burd) feilt 'i^el)arrnugiUierniogen) erften^ bie 

 im fo eben »erfloffenen i^citpunfte i^orI)aubenc(!'Wfd)Wiiibig= 

 feit unb erl)ält er ,yveitene: einen ,Hii'i-'''>rf)<* burd) bie uod) 

 wirtenbe .Wraft. 



tSei wirb alfo iu fcbem Vlugcnblirt bie @efdnuinbig= 

 feit eine anberc; wäl)reub bat* tleinfte bcufbare ,Seit= 

 tl)eild)eu i^erflicfjt, ift and) fd)on eine SKeränbevuug ber= 

 felben run- fid) gegangen. äyäl)reub feiner, uod) fo fleineu 

 >5cit toiuntt eilte beftimuite ©efd)wiubtgfeit jnr ©eltung, 

 wät)rcnb fic fid) ju befeftigeu ftrebt, ift fie viud) fdion 



tjerSnbert, fie wädift. SImc ift c^ l)icr bcnn aber möglid), 

 mit einer beftimiuten ,>>al)l anzugeben, wie grof; bie @e= 

 fd)ioiubigfeit fciV i'tan bel)auptet 5. 2?., bafe bie @e= 

 fdiwiubigfeit beö frcifalteitbcn .Vtbr\.'erö 5U (Snbe bcr erftcn 

 Scfnnbe 30 gnf; betrage, luie l)at mau ba^ gcfnuben? 

 3u ber erftcu Sefnnbe l)at ber .Wörter 15 '5"f! bnrc^= 

 laufen, in ber jweiteu wirb er 45 iVu^ burd)laufeu, «sie 

 ift baianc* ^n folgern, bafj feine (^V'fdtwinbigfcit ^u ber 

 genannten ^eit 30 Snf; beträgt? lä« ift nun gan^ lcid)t 

 ju fageu: unu, 30 ift bie 9}iitte 5irifd)eu 15 unb 45; 

 aber eö möd)te fd)Wcr itad)jnwcifen fein, warum man 

 benn gerabe bie WMc wä()lt unb, Worauf e>S unS l)icr 

 anfouiutt, wie fid) biee: iH'rfal)ren mit ber angeiiiein giil= 

 tigeu, i<orl)in gegebeneu Ci'rflärung bcr (yefd)annbigleit 

 vereinigen läf;t. 



Oft bie ISrflärnng rid)tig, fo luuf; fie nui? aud) bei 

 ber ?ijfnug aU^ '•Jlui?gangi;= unb 9(ul)altv5^ntnft bieucn. 

 3ni>ln'berft ift ci^ bann aber uötl)ig, genau yt wiffeu, wie 

 grof! in jebeut 'Jlngenblirfe bcr bnrdilaufcne 9iaum ift, 

 iinrei wir aU^ ein bttrdi bie (ärfat)rung gcgebeueö @efe^ 

 anuebmen woHeu. Qä lautet fo, baf? ber 9iauut ftctä 

 15mal ba« 'Clnabrat ber iH-rfloffenon ßch fei. 3ft eine 

 ©efnube i>erftrid)en, fo ift alfo bcr Üianin 15.1.1 ?fu6, 

 naci) 2 Scfnnben 15.2.2 »Auf; u. f. w., nad) '/.^ ®e= 

 funbe 15 . V-i . '/.^ ?i-uf!, nad) V4 Setiinbe 15 . V4 • 'A S"Ü 

 n. f. w. 



ß« fei jctjt ituferc 9tnfgabe, baraui^ bie (yiefdiwiitbig» 

 feit ju beftiuimen, weld)e ju (äube ber 2. Setunbc ioor= 

 l)aubeu ift. 



i)icl)incii wir alfo 'iWci ',nfammcngef)örigc 3uual)iuen 

 uon Siauiu unb ^eit uub fiidien bereu Duotieuteu, j. 5B. 

 für Vio Sctnubc. SiMe r^icl Ju^ in biefer ^i-'it bttrd)= 

 laufen finb, werben wir bnrd) eine einfad)e 3i'ed)UHiig 

 finbeu. 3m t>'ianjen finb uad) 2 , 1 ©cfuubcu 15.2,1. 

 2,1 = GG, 15 'g-nf! ,^urndgelegt; ba uun ber in 2 ®e= 

 fuubcn burddanfene ^Kanin GO ^n^ beträgt, fo bleibt al3 

 Sianmyinabiue G,15 (^-nf? übrig, burd) bie 3^'i'i""'''')""^' 

 nänilid) 0,1 Setnnbe biiMbivt, fommt Gl, 5 )s\\\'y 



3ft biu^ unu bie ("'H'fd)wiutigfeit \n linbe ber '^weiten 

 Setnube? vU-beufatle« nid)t, beim ber Cnotient oon G,15 

 unb 0,1 tann unr bann bie wal)re (^''cid)UMUbiglcit bc= 

 5cid)ncu, Wenn bie S^ewcgung wäl)reub biefer 3«'}"'^'= 

 fcfunbc eine gleidiförmige ift. liJBaritm?) 



älMrb ba« Siefnltat rid)tiger werben, wenn loir an- 

 ftvrtt Vio i'^tJt Vii.ü Sefnube al« ^'^'Uniiül)!»'; fcben? — 

 Oa, benn e« iftgewif; rid)tigcr, bie Wcfd)wiubigfeit wäl)vcitb 

 biefer 3cit iiniH-ränberlid) anyiuel)meu, al« wäl)feub ber 

 lOmal größeren, aber uod) nidit völlig rid)tig. Aül)rcn 

 wir biefe ^)ied)uung wie i3orl)iu au«: i5.2,ol.2,ol 

 — GO ^^ 0,G015:0,0l == 60,15 i^uf;. 



3e geringer wir bie 3"""l)"'"' ^^'■'i' 3i-'i' '"tb be« 

 9iauiue« fcL'cn, befto viditigcr wirb bie 9ied)nung loevbeu, 

 benn bcr (^•cl)lcr, wcld)er bariit beftcl)t, bafj wir eine 

 gleid)förmige SV-wegnug auflatt einer wad)fcubeu annehmen, 

 wirb mit ber .Sileinheit ber ^clt aud) immer flciuer. 



5-nl)reit wir biefe 9icd)nuitg für ein lanfeitbtcl einer 

 ©efunbe nn^, fo erl)alten wir al« 9icfultat G0,015, für 

 ein aiJilliontel 00,000015, für ein 3:aufcitbmi(lioutel 

 60,000000015 guf5. 



Ter 1>ergleid) ber eiitjclnen 9tefu(tate bringt einen 

 beinerfen«wcrtl)en Umftaub yir Vöfnug ber ?titfgabc. 3e 

 fleincr wir ba« 3cittl)eild)eii, iunevl)alb bcffeu wir eine 

 gleid)förinige iV-wegiing aunebmen, fel3eu, befto mcl)r ii;il)eru 

 wir un« bcr 3al)l GO. 3niiuer aber l)at biefe 3'i','l '"-'d) 

 einen beftiinnttcn 'iH-ud)tt)eil von 15 Sußeu. 



li« ift nun leid)t ciujufel;cu, ba^ biefer 'ürnd)tl)eil 



