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%ckx bie formen ber /^tpflttlTc. 



a.U'11 Jj. Doriicr. 



3 weiter 9lrtitel. 



3)ie im tovigen Slrtifel kljanbeltcn 5lrt)ftalIformen 

 ftnt erft ein fUincv Sl;eil bcr betanuten. Xurd) eine 

 SBerän^erung ber 2(yen ertjatten iinv ein cjan,5 nene^g }^ox= 

 niengetiet unb jrcav fann tiefe iH-väntcvung foiDol^t eine 

 33evänfcerung ber ©röße aU' aud) ber Oiidjtung ber 

 Ij-en fein. Xa, UMe früljer erläutert, ber ftrl)ftaHogra= 

 ^)l;ie bie 3U bel)anbelnben 2l;eniata auS ber 'Jiatur ge» 

 liefert werben, fo ift bie Jüi^aljl ber Ärljftallfijfteme nid)t 

 bie größtmcgUd^e 3i>t)l ber auS bret 5tjen 5ufantmenfe(3= 

 baren, .fcnbern eine fcef^räntte. 33fan nimmt gcwc()n= 

 lic^ beren 6 an. 



Das tetragonate Oijftem (u ad; SBeiß baS jiDei= 

 unb cinaj'ige), ireld^et^ bie gcriugfte i*erfd}iebcnl)eit ber 

 Slyen im 5>erg(cid) mit benen bei^ regelmäßigen iSi)ftemg 

 aufreeift, ift baö junädjft fotgenbe. Tie 3iid)tung ift Ijier 

 biefelbe geblieben, nur eine 91ye ift ben beiben übrigen 

 in ber ©röße ungleidj, länger ober fürjer ali? biefelben. 

 3)te ©runbform, aui^ ber bie übrigen formen abgeleitet 

 Iverbeft, ift auc^ l)ier ein Sör))er mit ad)t 5)reiecten, bie 

 aber nid)t gleic^feitig wie am Dttaeber fiub, fcnbern 

 gleidjfdjentlig. 3)ie Signr ift nad) gecmetrifd)en 58e= 

 griffen eine ticrfeitige 3rop(>elpi)raniibe, bei^t l)icr aber, 

 ba teine einfad)en "ifijramiben ai^ Srijftaüe tcrfcmmen, 

 f^Ied)t^in D i e r f e i t i g e 'ip \) r a m i b e. 



33erfd)icbcne Sianmgrößen fiub mit cerfdjiebenen 5ta= 

 men belegt, fo I^eijjen bie jmei gleidjcn lycu Jfebcn» 

 ayen, bie i^nen ungleidjc 9lj-e ift bie ."p au}.^ taye. Tie 

 (ScEen ju beiben Seiten ber ,'pauptaye finb bie ^4.^0! = 

 cden, bie übrigen bie 9)f itteled en , ebenfo unter= 

 fc^eibet man 8 'J^oÜanten unb 4 S)f itt elf ante n. 



2)ie Unbeftimmt^eit in ber ©riifje ber |>auptai:e 

 entfpric^t ben in ber 9?atur tortommenbcn formen. 3e 

 nad) ber @rö§e biefcr ,f)anptaj-e »erben r^erfdiiebene Ärt)= 

 ftallreiljen barau(? abgeleitet werben fönneu, e§ l^inbert 

 nid)tö, unenblic^ fiele fold)er )tri)ftallreil)en anjunel^men. 

 iöejeic^net man mit P eine beistimmte ©runbform beS 

 tetragonalen ©ijftemö, fo beutet mP (unter m jebe mög= 

 lidje Sai}l, audi unter 1 berftanben) auf bie cerfdjiebene 

 Sänge ber ^auptare in ben üerfc^iebenen ö^runbformen. 

 • Sie 9}atur weift unä barauf ^in, ber @rö§e m 

 nac^ beiben ©eilen l)in, tovwär<^ unb rüdwärtei, ben 

 ©renjwert^ ju geben, nämlid) o unb 00. xk äBertbe 

 oP unb coP tonnen frcilidi teine gefdjlcffenen gormen 

 l^eroorbringen, fie geben nur gewiffe 33egren,5uug6ftude, 

 bie mit anberen gletd)jeitig auftreten, iöei oP l)at man 



fid) eine eierfeitige ^^U)ranübe ju beuten, beren ,'pauptayc 

 gefd)Wnnben ift, b. 1;. i<f breiten fi(^ an feber ''^polerfe 

 bie tier Treiecfe in eine ciu5ige &inc auS ; bie mit 

 oP bezeichnete gorm ift alfo uid^tö Weiter al:3 jroci unter 

 fid) unb mit ben 9Jebenajen paratlete 'gläd)en. coP ba= 

 gegen l;at eine unenblid) lauge fitauptaye , bie Treierfe 

 tuerben bal)cr bereu ßnbe nie erreidicn, mttl)in ber §aupt= 

 aye paraHet laufen. Tie glcidjfdjenfligen Treiede muffen 

 5U giguren werben, Weld^e niemals i^re Spi^e erreichen, 

 bie beiben glcid;en ©citeu laufen olfo parallel, bie Trei= 

 ede ber oberen unb unteren ^älfte gelten in einanber 

 über, mit einem SBort, e« entftct}t eine uugefd)lcffcn'e 

 »ierfeitige Säule, beren Duerfdjuitt ein Ouabrat ift. 

 33eibe gormen , oP unb <^V fommcn in Innbinbung 

 mit einanber tor in ber gefd)loffenen oierfeitigeu 

 Säule: 



93etcr wir jur Slbleitung neuer (^•ormeu aus? ber 

 Ü?runbform übergeben, muffen wir bie in allen Virl)ftatl= 

 fi)ftemen gültige 9tegcl torauSfd)irfen, baf; nur g 1 c i di = 

 artige Stüde berfelben Umfornmug unterliegen. SBoII» 

 ten wir alfo 5. 23. eine 9tbftumpfung ber Tanten Cor» 

 nehmen, fo fenute biefelbe entmeber nur an ben cicr 

 9JJittelfanten ober an ben ad)t '^^clfanten i^or fid) gel)en. 

 3m erftcren »vatle entftel)t bie fd)on bcfannte cierfeitige 

 Säule odV^ im let3tcrcn aber erl)alten wir eine il)ver 

 93ebeutung unb ibrem SScfen nad) ton ber ©rnnbfovm 

 üerfd)iebene ©eftalt, bie aber bcuucd) in ifjrer äuf;crcn 

 gorm mit bicfer übcrcinftimmt: 



