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neue cievfeitige r^omfcil'c^e "ipijramibe eutftel)cn, in bev 

 bie fteine 9?ebenaye tev ©runbfcrnt cerlänaert ift. ml'n 

 tejeidjnet tieftn Störper: mP beteutet eine beftinmite 

 fange ber ^lauptaxe, n fagt, ba§ eine 9Jebeno>-e n mal 

 tevlängert irerben mufj, um mit ben glädjen ber %H)-- 

 ramibe äufammenjulreffen, unb bai? prefpbi|d)e 3eid?"< t'-"'-' 

 Mxi,i - fagt, ta^ biefe 9iebenaj-e bie f leine ^Jcebenai-e 

 ber ©runbform ift. mPn ift bie burd) ?U'fd)ävfung bir 

 Corwin nid)t tetrcffenen 5ianten entftanbene rl)omtifdie 

 'ipliramibc. 



©el)t nun bie 3lbfd)ärfung in Hbftunipfung über, 

 fc iDcrben bie für je 4 Santeu entftanbenen g-läd)en mit 

 einer 9Jebenaye paraOcl laufen, ciei entftcl;cn 5Wei iner- 

 fcitige ©äulen, bereu S^djeu ml' co mib niP co fiub: 



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9?ebenaren h5erben al3 gerate unb fdjiefe 9?etcnaj-e unter= 

 fd)ieben. 



3)iefel6en Umbilbungen iverben mit ber germ cop, 

 ber rl)cmbifd)en ©äule, bcrcn t*angSrid)tnng bie ber 

 §au)>taye ift, ccrgeucmmen tperben müffeu. (Sine Slb= 

 fd)ärfung ber bie grc^e SJebenaji-e berüljrenben Jianten 

 giebt bie %oxm ooPn, ber bie tlcine berül)renben <^Pn. 



S5>irb bie 3(bfd)ärfung .^ur 3Ibftunn>fuug, fo tcmmen 

 jipei gläd^enpaarc , co|>co unb ccpcc , ^um 5Scrfd)ein, 

 jTOei Innafcibc, »eld)e man als fleiueS unb großei^ 

 ''i.Muafcib be^eidinen tann, je nad)bem bie Jlädjen ber 

 üeinen ober großen ^Jebenare ^.mraClel laufen. 



3)aä ®d)ema biefer formen ift etwa« umfangreidjer : 



Xie Gcfen beS^reiedS toerbcn ücn beu brci (5'läd)en= 

 paaren eingenommen, bie brei in ber SJiitte ftetjente.t 

 5^ormen fmb nierfeitige '■^>i)ramiben, bie nod^ übrigen 

 fünf Säulen, bereu Jttidjtung eine breifad) ferfdiiebene ift. 



'ZaS jegt gemö^nlid) fofgenbe fimftatlfijftem, bai^ 

 tlincrl)cntbifd)e (nac^ 2Boi§ baö ',irei= unb eiugliebrige) 

 I)at jiuet unter einem fdjiefeu SBintet fidi fdnicibenbe 

 Slj-en, auf beueu bie britte feutred)t ftel)t. 



Sine bebeulenbe (ärfdjirerung beö aufdjaulidjcn 35er= 

 ftanbniffeS, baS burc^ 3sW)"H"9"i ""^' un»:cllftäubig er= 

 reidit >iMrb, liegt bariu, baf; bie Sijmmetrie ber uatür» 

 lid)eu >h-i)ftaUe eö not^wenbig mad)t, eine ber fd)ief = 

 »uiufligeu Slyen alg §ouptaye onjune(;men. Xk beibcu 



3^ie GUeidjl^eit ber '{s-ladieu in 

 ber ©runbfcrm, a^eldje bei ben rorl)erge^en= 

 ben ®l)ftemen t>crl}anben ift, feigen wir ^ier 

 aufgel)cbcn. Glje unr aber bie 5'täd)<^" ^^' 

 rürffiditigeu, fcl)cn irir uu^ beS flarercu ä>er= 

 ftänbuiffciS ircgcn bie öden unb Sauten bc« 

 Mijrper»? an. i^cn ben ad)t "ilJolfautcn fiub 

 nur biejenigen t>ier, isclAc bie gerabe 5feben= 

 axe mit beu '•^nMen (wie wir bie ßnbpunttc 

 ber ipauptaye nennen Wollen) loerbiuben, ein» 

 auber gleid). Tk aubern »ier fiub nid)t nur 

 ben t)orl)crgcl;eubeu ung(eid) , fonbcrn trennen fid) and; 

 in jwei unb jwci glcidjlange Linien. Xk »ier SliitteU 

 fanten fiub ciuauber gleid). 



2Bie eä nun mit ber @lcid)l;eit ber gläd;en ftet;t, läjjt 

 fid) auö ben ißer^ältniffeu ber Sauten t)erleiten. 2Öir 

 muffen unterfndjen, wie rnel Xrcierfe fid) au!SgIeid)cn 

 .Sianten jufanimeufe^en laffeu. 3lli^ (^^ruublinien gleid)cr 

 Xreiede nel)nien wir bie iMer 9)iitteltanteu. Um bie 

 grij6tn!i5glid)e >^al)l glcid)er 5^reie(Je 5u erl^alten, neljmcn 

 wir al0 jweite ?iuic bie cier gleidjen ^^olfanten (weldjc 

 bie gerabe 'JJefcenaye mit ben ':}.*olen terbinbeu). 33du 

 ben nod) übrigen i'inien fiub nur je jwei einanber gleid) 

 (unb parallel), bringen wir biefe mit ben gebad)ten oier 

 Tlai äwet Linien in S5erbinbung, fo erhalten wir ä^ci 

 9}Jat cier Treiede mit gleid)langen i'inien, ober jtoei 

 9)Jal Pier gleid^e S^reiede. (Taß "jWei Linien tier un= 

 tjotlftänbige g-igurcn fd)liefjeu fönuen, l)at feineu @runb, 

 wie leidit ',u feigen, bariu, baf; jcbc biefer i'inieu jweicn 

 2)reierfeu angehören nnrb.) 



äöifl mau nun nad) beufclben ©runbfdtjen wie frül)cr 

 bie ©ruubform bejeidjnen , fo tann bieö nur burd) jwei 

 3eid;en gcfd)el)cn, ba eineö aud) nur für eine eiufad)e 

 5crm , b. l). für eine anä gleichen 51äd;eu beftcl)enbe 

 §orm gilt. Um uidjt ju tiel 3ci(^fii 5" crl)alten unb 

 bod) aud) bie 23e',iel)ungeu bciber 31rtcn von Xreieden 

 ;iu {enn3eid)ncn, l)at mau für ben 3ufammenl)a;ig ber an 

 ben !ür,5ereu ''^^oltanteu liegenben 3)reiede baiü B^^^^^ 

 + P, ber an ben längeren liegenben — P gewäljlt unb 

 ±P bebeutet foniit bie ganje ©rnnbfcrm, weld)e man 

 f linorl)ombif d)e 'i).^t) r amibe (jig- 25) nennen faun. 

 + P unb — P fiub ungefd)lcffeue gi^'^mf" ""^ ^i'^^'^ 4= 

 feitige Säulen, wenn man fid) bie gläd)cu unbegrenjt 

 rcrläugert beult. 



@e^en wir jur ?(blcituiig neuer Ökftaltcn au(? ber 

 ©runbform über, fo werben wir l)ier, wie in beu VoX' 

 bergeljeuben ®i)ftenien , ,5nerft an? ber 03ruubform felbft 

 burd) 35eränberuug ber ÜHöjjc ber unbeftimmt gelaffenen 

 §auptaye eine i5'>vuienreil)c bilben. Unter +mP be= 

 greifen wir alle biejenigen mit enblid) großer ^auptaye, 



