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liie 24 g(eid)en 3>reiectc btefer Sovni finb uitg(ei(^= 

 feitig, mitljin fciiinicu bveiniat 12 (jleiAe Siaiitcii fcr, 

 bic ju 6 t^ierfcitigcn, 4 |>i(5cven inib 4 ftunil.'feren ied}i--- 

 fcitigen ßden jufammontrcten. Xic 9(i-en tcrbinbcii l)icr, 

 \mc 6ci fpvigev Jigur, tic <£).>i(3en bcv ßcgeniiberliegcn= 

 ben tiievfctticjcn Sdeii. 



'ilod) ,5mct l)albfliid)igc gcvmen \)at iai regelmäßige 

 ®l)ftem aufjuwciicii, bic, wk fid) anS ber 33etrad)tung 

 berfclbcit ergeben luirb, in ber gegeiifcitigeu ?age ber 

 5^-(äd)eu fid) i^cn ben i?ier fd)cn eritHit^nteii unter)d)eiben. 

 QS fiiib bieS ber 5ünferfj)röItfKid)ner ("pcntageiibobefacber) 

 unb baä 2)t)diöbcbetaeber. 



J'ie crfterc ?;-crm (^ig. 40 u. 41) entftet;t 'auö bem 

 ^ijraniibciiwürfet, inbem bie cinäetiicn j^-lädjen at)Dcd)fe[nb 

 fdjwinben. 3ii ber aUgcmeincn ©eftalt kmertt man talb 

 eine 2{nnät)erung an ben SiMirfel, talb an ben 9iauten= 

 jTOölfflädjner, cljne baß ater jemat^ä bie ftanten einet^ ber= 

 feiten ^crtortretcn. 



S'ie giuifedc I^aben 4 g(eid)c unb eine biefen nn= 

 gleiche ©eite, niitl)in finb an ber ganjen Jc^m 24 nicift 

 iurjere unb 6 mcift längere i?anten. 



Gnblid) entfielet auö bem 9td)tunbiMer,5igfläd)ncr ncd) 

 eine anbere Ijattflädiigc Sorm, aU baä fd)on eriuäl^nte 

 vf)ej:atiStetraeber, inbem Pen je ac^t ju einer '^(äd)c ju» 

 fammentretcnben 5'läc^en tier fd)winben. Scjeic^nen loir 

 bie 8 gUic^en ber $Rcil)c nad; mit ben B^^':" 1—8, fo 

 finb 1, 2, 5 unb 6 bie fd)iüinbenbcn, ref)>. 5ur 9(nö= 

 bitbnng fcmmcnben. 3m Untcrfd)ieb bom .P)cyafigtetraeber 

 Berfiel;t mau baS ß^i'^i'^" biefer gorm, beö Dtjafteibobe» 



facbcr, (gig. 42) mit einer klammer — — 



3)ie 5ov"' ^at brcicrtei ilanten, 12 tur^e, 24 mitt= 

 lere unb 12 lange, fclvie 8 breifcitigc, 6 »ierfeitige unb 

 12 etenfaüS »icrfeitige, ben ncrigcn ater nng(cid)c öden. 



2Bie fc^on ongebeutet, ift bie gcgcnfeitige t5Iäd)en= 

 Inge ber Beiben legten giguven >3on ber ber friUjeren 

 »crfdiieben unb '^nsar finben irir beim (^■ünfedjwölfflädjner 

 unb teini S^tjatii^bobcfaebcr, ba§ jeber 'iyläd)e eine anbere, 

 ^>aral(e(c, entfpri(^t, waS tei ben übrigen iyermcn nidit 

 ber galt ift. ^.'can unterfdjcibct bal^er paratlelflädjige 

 unb geneigtf(äd)ige i'naltgeftalten. 



95cn ben t)a[bflä(^igen formen ber übrigen (Sljfteme 

 (jabcu I)anptfäd)lid) nur nod) biejenigcn beS l)c;iMgcna(cn 

 ®t)ftem(S 53ebentnng, bcdj nioHen luir nic^t untcrlaffen, 

 iiicnigftenei ncd) au8 einem ber übrigen bie 5^rei am 

 l)äufigften ccrfommcnben Jcrmen torjufü^ren. Qs finb 

 bieö bie tetragcualen 3>icrfläd)ner, l^ier ®pl)encibe gc= 

 nannt, unb bie Sfatenoeber beffelben ©liftcmi?. I'ie 



crfteren, + unb ^, (g-ig. 43 u. 44) »erhalten fid; 



in i^ren SScgrenjungöftüden cbenfo als bie regelmäßigen 

 Xetraeber, hserbcn ebenfc aui^ ber tctragonaten ^^Dramibe 

 (gig. 13 u. 14) abgeleitet ali? jene auS bem Oftaeber, nnr 

 baß I;icr anflatt ber gleid)feitigen Xreiede gleic^fd^enttige 

 »prljanbcn finb. 



Tie tetragenalcn Sfalenoeber (j^-ig. 45) Jcerbcn auS 

 ben ad)tfeitigen ').<i)ranübcn (gig- 19) abgeleitet. 3.>on ben 

 1 6 'ißolfanten ber legteren gigur entfpred)en 8 ben ^'c(= 

 fanten ber ©rnubform beö ®l)ftenus, ber eierfcitigcn -pi)» 

 ramibe, 8 anbere finb neu entftanbcn. Saö ©falcnccber 

 flammt nun JU Staube, wenn bic an ben (etUgenanntcn'^oU 

 tanten gelegenen gläd)enpaare obhjec^felnb fc^teinben. 



3)er Sörper l^at 8 unglei(^feitige SDreiedc, beffen 

 SKittelfanten im Birf^^rf (»"?= "nt" abfteigen. Die Sauten 

 I)a6en breierlei ncrfduebcnc Sängen, bie 6 oierfeitigen 

 gden trennen fid; in jinei unb »^ier gleiche. Tiie .^paupt» 

 aye ferbinbet bie beiben ^>p1c, bie 9?ebcnayen terlaufen 

 jwifd)en ben 9J?itte(punften je jweier gegcnübertiegenben 

 aiHttelfanten. 



S3on lueit größerer 9Sid)tigfeit finb bic Ijalbftädiigcn 

 Aormen beg l;eyagpualcn SijftemS. 9hn^ mcl^rfadjcm 



ÖH'unbc jte^t man cS tor, biefc uid)t ctma + -j- 



n. f. n). JU bejeid)neu, fonbern ^ier baS Sitjcmboeber +R 

 als neue (Mmubform anjnfc^cn unb au8 iftnt anbere 

 gormen abzuleiten. 



