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Une fols ces expériences faites, il faut chercher une forme 

 aussi simple que possible pour représenter ces résultais nu- 

 mériques. 



Les deux formules qui con\ iennent le mieux sont : 



// = sin 2-j>= ax- -j-6.r-{-r 

 et 



// = sin 2v= X A.B^ -f-^- 



La seconde de ces formules a été proposée par 31. le colonel 

 Siegfried, 



Dans ces formules y est l'ordonnée verticale correspon- 

 dant à une distance horizontale r; y est Tangle de l'axe du 

 canon avec la droite de visée. 



Le calcul des constantes de ces deux formules peut se faire 

 de plusieurs manières, mais celle qui donne le plus d'exacti- 

 tude est, sans contredit, la méthode des moindres carrés, 

 ainsi que Ta prouvé Laplace. 



Après avoir remplacé pour toutes les séries d'expériences 

 les lettres par leurs valeurs données par l'observation, on en 

 déduit une série d'écarts. Les coeflicients des variables seront 

 déterminés par cette condition qu'ils doivent satisfaire, c'est 

 que la somme des carrés des écarts doit être un mimmum. 

 En conséquence, après avoir dilïérencié les équations pour 

 obtenir les maxima des écarts et fait la somme, on en déduit 

 pour a et b les valeurs suivantes : 



(k X 1^) — (kx-) h 

 {kx') 

 _ (kx'U) jkx') - (kx}i) (kx*) 

 (kx'y — ikx^) (k.x*) 



Les poids k sont supposés égaux à 1, et y sera exprimé par 

 sa valeur sin 2 «p. 



On obtient en elTectuanl le calcul : 



Méthode des moindres carrés. Méthode des coefficients indélermlRcs. 



« = _j_ 0,000 L'JOS n= O.OOOiriSS 



l, = ^ 0.007064 l> = 0,OOGo7:5 



c = — 0.012SI r = — 0.01222 



