6 LES BASES DE LA PHYSIQUE MODERNE 



« coiitinuum '> auquel nous donnons le nom « d'espace». Dans 

 ce continuum, primitivement amorphe, on peut imaginer un 

 « réseau » de lignes et de surfaces. Les propriétés de ce réseau 

 seront les propriétés de l'espace. Ainsi, l'espace n'a par lui- 

 même aucune propriété ('), c'est un simple support, ou. si l'on 

 aime mieux, l'espace n'a pas d'autres propriétés que celles de 

 « cev que l'on y suppose placé. Par propriété du réseau, ou de 

 l'espace, il faut entendre le rapport, la liaison qui existe entre 

 deux « mailles » distinctes du réseau. Pour établir ce rapport, 

 il est nécessaire d'amener les deux mailles au « contact », 

 autrement dit, il faut «déplacer» l'une jusqu'à ce qu'elle 

 vienne dans le voisinage le plus immédiat de l'autre; c'est par 

 le contact qu'on peut les comparer l'une à l'autre. On voit 

 donc que le «déplacement» est un élément e.^.sentieJ de l'établis- 

 sement des propriétés du réseau, c'est-à-dire de l'espace. Re- 

 marquons toutefois que dans ce déplacement, la notion de 

 vitesse ne joue aucun rôle, autrement dit, le temps n'inter- 

 vient pas. 



Ceci posé, on admet le principe suivant dont la nature est 

 encore mal connue: 1" Il existe un système de réseaux et de 

 déjjlacements tel qu'il est possible d'amener des mailles à 

 <i coïncider y) avec d'autres; deux mailles qui coïncident sont 

 dites «égales»; 2° les deux mailles étaient égales avant la coïn- 

 cidence et restent égales lorsqu'on les sépare; l'on dit alors que le 

 déplacement a lieu sans «déformation», ou encore, qu'il y a 

 déplacement d'une «figure invariable». 



Un tel système de réseaux et de déplacements définit ce que 

 l'on appelle unegéométrie et l'ensemble de tous les déplacements, 

 un groupe. Suivant les conventions adoptées, on aura le groupe 

 euclidien, le groupe riemanien, etc. Nous dirons, brièvement, 

 que l'espace a été « géomètre » (-) euclidiennement, riemannie- 

 ment, etc. 



') Ceci ne doit pas être tout à fait exact. Il semble bien qu'il y ait 

 une propriété inhérente au continuum; c'est le nombre de ses dimensions, 

 que l'on détermine par des «coupures». 



-) Le néologisme < géométré » a été introduit par M. Cailler dans un 

 travail très remarquable sur Les équations du Principe de relativité et 

 la Géométrie {Archives, 1913, t. XXXV. p. 109). 



