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qui permettent de passer du système S ' au système S et vice- 

 versa. Allant à l'intiniment petit, on dira de la même manier»' 

 que l'élément de ligne ds. qui satisfait à l'expression : 



ils- = dr- -\- dy- \- dz- 



est un covariani, c'est-à-dire indépendant du choix des axes. 



2. Examinons maintenant le rôle du corps solide dans la 

 ))iesure du tonps. 



Henri Poincaré, dans une de ces belles analyses oii il excellait, 

 a mis en évidence toutes les difticultés que l'on rencontre dans 

 la détermination du temps. En conclusion, le savant mathé- 

 maticien donne la règle générale que l'on doit suivre, et que l'on 

 a suivie inconsciemment : 



« La simultanéité de deux événements, ou l'ordre de leur 

 succession, l'égalité de deux durées, doivent être définies de 

 telle sorte que l'énoncé des lois naturelles soit aussi simple que 

 possible. » 



Or, jusqu'à Einstein, c'est la conception mécanique, fondée 

 sur la Géométrie et la Cinématique ordinaires, qui prévalait, de 

 sorte que la règle implicitement admise par tout le monde peut 

 se résumer ainsi : 



« Le temps doit être défini de telle façon que les équations de 

 la Mécanique soient aussi simples que possible. » 



Mais, demandera-t-on, qu'est-ce que cela veut dire exacte- 

 ment? Sur ce point, il faut l'avouer, l'étude de Poincaré, faite 

 il y a tantôt vingt ans, nous laisse un peu dans le vague. Au- 

 jourd'hui, nous savons exactement ce qu'il en est. Il aura fallu 

 la découverte des théories dites de la relativité pour nous faire 

 comprendre parfaitement ce que nous avions fait jusqu'ici, de 

 mêmeque l'on n'a compris véritablement le postulatum d'Euclide 

 ([ue le jour où l'on a inventé les géométries non-euclidiennes. Tel 

 est le sort curieux des constructions de notre esprit, qu'on ne 

 les saisit pleinement que lorsqu'on peut les opposer à d'autres. 



La détermination du temps comporte deux opérations dis- 

 tinctes : 



P la détermination de la durée; 



2" la détermination de la simultanéité. 



Chacune de ces opérations se subdivisera en deux autres, 



