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pliéiioniènes nu'caiii(iues iiiiportîiiits, et rcvét une tonne reiiiar- 

 (juable qiu; nous retrouverons plus tard. 



Envisageons un système holononie à liaisons indc-pendantes 

 du temps, soumis h l'action d(; forces dérivant d'une fonction 

 de force; soit n le nombre de degrés de liberté du système; sa 

 configuration h un instant déterminé sera donnée par les valeurs 

 que prennent, h cet instant, h paramètres (/t, (/.,,..., q,i, c'est-à- 

 dire n coordonnées généralisées par rapport au système absolu- 

 ment fixe. La configuration !i chaque instant peut être représen- 

 tée par un point uiii(iue de l'espace à // dimensions ; l'ensemble 

 de tous ces points formera une certaine trajectoire tlans l'hyper- 

 espace. Considérons-en deux points (P,) et (P,). Le principe 

 général dont nous parlons peut alors s'énoncer ainsi : 



Le mouvement du système dans l'espace absolu s'obtient en 

 déterminani l'hypertrajectoire qui rend minimum l'intégrale 



J 



1 



ds , 



(Pi) 

 OÙ ds est l'élément de ligne satisfaisant à la forme quadratique 



ds- = ^ a^i dq, dqj ; 



les ciij sont des fonctions des q. Autrement dit, l'hypertrajectoire 

 est uue géodédque. 



§ 3. LES PHÉNOMÈNES LUMINEUX ET LEURS THÉORIES. 



Nous avons vu au paragraphe précédent que la Mécanique 

 new^tonienne fait api)el de deux façons différentes à la notion 

 de corps solides : 



1" géométriquement, parce que les mouvements observés 

 jusqu'ici des solides naturels sont bien représentés par des 

 déplacements euclidiens; 



2° ci)iémafiquement, parce que les vitesses de ces mouvements 

 sont mesurées en fondant la simultanéité sur le principe de la 

 tringle rigide. 



Or, il y a des phénomènes qui, de bonne heure, sont apparus 



