92 LES BASES DE LA PHYSIQUE MODERNE 



ce qui est mauifestement impossible, puisque les origiiifs et 

 0' ne restent pas coïncidenies, mais s"éioignent indétininient 

 l'une de l'autre. 



Les équations de transformation qui permettront de passer 

 du système S au système S', ou vice versa, devront donc être 

 telles qu'elles ti-ansforment l'expression (1) en l'expression (2), 

 ou vice versa, autrement dit, l'expression 



(:\) ,/•= + y^ + :^ - r.^- f^ = X'-' + ,r- + --'■' - '•' V' 



doit être un covariant pour les substitutions linéaires cherchées. 

 En exprimant ce fait, on tombe sur la transformation du groupe 

 de Lorentz : 



X — V t 





(*) ^/, _ ^ ^/, _ !:: 



rr 



Ainsi donc, les prémisses dont était parti Einstein résu- 

 maient bien le contenu de la théorie de Lorentz. Celle-ci se 

 trouvait ramenée à une cinématique, qu'il n'y avait plus qu'à 

 développer, ce qui fut fait brillamment par Einstein d'abord, 

 puis par Minkowski et ses élèves. 



Cette cinématique repose sur un seul covariant et non plus 

 sur deux, comme la cinématique euclido-newtonienne, autre- 

 ment dit, le temps se trouve intimement amalgamé à l'espace. 

 Aucune vitesse ne peut dépasser la vitesse de la lumière c, qui 

 est une vitesse limite, correspondant à la vitesse de propagation 

 intinie de la cinématique ordinaire. Si, du reste, on fait c -- oii 

 dans le covariant ci-dessus, celui-ci se décompose en deux autres, 

 l'un pour l'espace, l'autre pour le temps; de sorte qu'on peut 

 dire que le cinématique habituelle est un cas limite de la ciné- 

 matique einsténienne. On obtient encore ce cas limite en don- 

 nant à V une valeur infiniment petite. 



En résumé, le mouvement des corps par rapport à un système 

 S ne se fait plus suivant le groupe euclidien à trois dimensions, 

 sauj dans le cas limite où les déplacements sont injinimeni lents. 

 Dans le cas géné?'al, il a lieu suivant le groupe Lorentz-Einstein. 

 qui est un groupe à QUATRE dimensions. 



Ainsi, tant qu'il s'agit de mouvements lents, nous pourrons 

 conserver le déplacement euclidien, en particulier, géométrer 



