94 LES BASK8 LE LA PHYSIQUE MODERNE 



plus lentement qu'une horloge de construction identique, mais 

 au repos par rapport à l'observateur. Cette conséquence a une 

 application physique immédiate. Remplaçons l'horloge par une 

 source lumineuse; toutes les fréquences devront être diminuées 

 dans le rapport ci-dessus : la source nous apparaîtra plus rouge 

 qu'une source identique, au repos relativement à nous. C'est 

 bien ce qui semble avoir été constaté par J. Stark sur les raies 

 spectrales émises par les rayons canaux. 



Du fait que le temps est intimement lié à l'espace dans cette 

 théorie, Minkowski tira une représentation remarquable dans 

 l'espace à 4 dimensions. Tout point possède 4 coordonnées x, y. 

 z, ^, et forme un « événement élémentaire ». Lorsqu'on suit le 

 point dans sou mouvement, il décrit une trajectoire, sa « ligne 

 d'univers ». L'élément de ligne as est alors le covariant : 



Lorsque le point décrit cet élément, l'horloge qu'on y sup- 

 pose liée varie de 



1 / ' n-i 



dx = — \l c- dl- — dx- - dy- - dz'- = dl 1/ 1 ^ 



OÙ q est la vitesse du point à l'instant considéré; dz est appelé 

 le « temps propre » de l'élément de ligne. La transformation 

 de Lorentz se trouve ainsi transportée dans l'intiniment petit, 

 et il sera possible d'étendre la théorie, par intégration, à des 

 mouvements variés quelconques, en considérant ceux-ci comme 

 formés d'une infinité de mouvements uniformes inhiiiment 

 courts. On peut remarquer que dz n'est pas une différen- 

 tielle exacte, de sorte que l'intégrale fdz dépendra du che- 

 min parcouru. Nous reviendrons plus loin sur ce point cu- 

 rieux. 



Disons enfin que de nombreux théoriciens ont travaillé à 

 reconstruire le monde sur la nouvelle cinématique : Born a 

 refait le corps solide, ce qu'il appelle le « corps relativement 

 solide». Laue démontra que tout corps solide doit avoir une 

 infinité de degrés de liberté. Herglotz fit une théorie de r« élas- 

 ticité relative », d'après laquelle des forces élastiques doivent 

 toujours exister lorsque le corps n'est pas relativement solide, 



