96 LES BASES DE LA PHYSIQUE MODERNE 



dans le monde physique, mais, pour eux, la question ne dépend 

 pas que de cela, elle dépend avant tout de notre cerveau et de 

 sa constitution. Si notre symbolisme doit être adapté aux phé- 

 nomènes, il doit encore bien plus être adapté à notre en- 

 tendement à qui ce symbolisme s'adresse, et qui doit « com- 

 prendre». 



Comprendre, c'est analyser, et analyser, c'est décomposer en 

 éléments. Cette opération compoi'te en soi que les éléments soient 

 suffisamment simples, sinon, l'analyse ne saurait être considé- 

 rée comme achevée. Mais qu'est-ce que cette «simplicité»? 

 Nous rencontrons ici une circonstance que nous avons déve- 

 loppée ailleurs, à propos de la Théorie des Probabilités(M. 

 Si l'on considère une loi, celle-ci aura d'autant moins le ca- 

 ractèi'e de loi que son expression analytique exigera un plus 

 grand nombre de symboles. Ce nombre de symboles, néces- 

 saire à l'expression d'une relation, joue un rôle fondamental 

 dans notre connaissance. Si Ton considère une suite d'événe- 

 ments, ceux-ci nous paraîtront d'autant moins liés les uns avec 

 les autres, d'autant plus indépendants, qu'il entrera un plus 

 grand nombre de symboles dans l'expression de la suite. C'est 

 ainsi que prend naissance la notion de « hasard », qui corres- 

 pond au cas limite où ce nombre est infini. Autrement dit, 

 lorsque ce nombre augmente, notre esprit perd peu à peu le fil, 

 et ne voit plus les relations, qui, cependant, subsistent toujours 

 aussi rigoureuses. Henri Poincaré a très justement attiré l'at- 

 tention sur l'importance de la simplicité de l'expression, à pro- 

 pos des géométries non-euclidiennes. Il a soutenu que la géomé- 

 trie d'Euclide aurait toujours le pas sur les autres, parce qu'elle 

 était la plus simple de toutes ; « et elle n'est pas telle, ajoute- 

 t-il, seulement par suite de nos habitudes d'esprit, ou de je ne 

 sais quelle intuition directe que nous aurions de l'espace eucli- 

 dien ; elle est la plus simple en soi, ainsi qu'un polynôme du 

 premier degré est plus simple qu'un polynôme du second de- 

 gré ». Un exemple fera peut-être encore mieux comprendre la 

 chose: considérons un triangle euclidien et un triangle non- 



') Archives. l'JU. t. XXXVIII. ]). 373 et 1915, t. XXXIX. pj). l'Oô et 

 302; L'Enseignement 3Iathéinatique, 1916, p. 293. 



