les bases dk la physique moderne 103 



§ 6. Sur la possibilité de ramener la théorie de la 

 relativité restreinte au temps universel. 



Envisageons d'abord une propagation quelconque, par exem- 

 ple celle d'ondes planes à la surface de l'eau, et considérons le 

 mouvement suivant un axe x, tel que 



(1) ^' = _L fi 



I étant l'élongation au temps t et au point d'abcisse x, et V la 

 vitesse de propagation. L'intégrale générale de cette équation 

 est : 



I-') 5 = fi\'t + x> + fiXt -x) . 



Les équations (1) et (2) peuvent être considérées comme un 

 cas particulier des équations suivantes : 



Eu d'autres termes, le phénomène de propagation lui-même 

 ne dépend pas explicitement et du temps et de la vitesse, mais 

 de la combinaison temps-vitesse. L'équation (1') n'exprime pas 

 autre chose qu'une liaison simtiale, une correspondance ponc- 

 tuelle entre l'élongation i, le chemin parcouru u et l'abcisse x 

 du point envisagé. Peu importe la façon dont on détinit le temps ; 

 celui-ci pourra varier comme on voudra, pourvu que la « vi- 

 tesse » correspondante V satisfasse à la relation (3). Il est dès 

 lors possible de décomposer u d'une intiuité de manières en un 

 produit de deux facteurs ; à chaque décomposition correspon- 

 dra une image particulière du phénomène. Supposons que nous 

 ayons cinématographié les ondes. Nous pourrons tourner le tilm 

 comme bon nous semble, — rapidement, lentement, régulière- 

 ment ou irrégulièrement, — le phénomène de propagation, c'est- 

 à-dire la dépendance entre ;;, u et x n'en sera pas altérée. Une 

 machine peut être mue à une vitesse quelconque : la position 

 relative des organes n'en subit aucune modification. 



