LES BA8E8 DE LA PHYSIQUE MODERNE 191 



c'est-à-dire suivant une droite einsténienne h quatre dimen- 

 sions. Ici, X, y, z, t représentent des coordonnées, c'est-à-dire, 

 établissent les rapports d'un événement élémentaire avec un 

 « système de rétérence » . 



L'équation (1) contient virtuellement à peu près toutes nos 

 connaissances physiques. On comprend dès lors qu'Einstein 

 tienne à In conserver ; il la prendra pour base, et, à cet effet, 

 il considérera la théorie de la relativité restreinte, alliée à la Mé- 

 canique, comme valable, mais dans l'infiniment 'petit seulement. 

 Il le peut parfaitement, car un élément de ligne d'univers ds 

 est rectiligne ; il représente donc un mouvement uniforme, de 

 sorte que dans l'infiniment petit, tous les mouvements étant 

 uniformes satisfont à la relativité. 



Ensuite, il faut que l'élément ds soit covariant pour fondes les 

 transformations, linéaires ou non. Cela exige qu'il ait, dans le 

 cas le plus général, la forme : 



(2) ds' = V; g^. dx, dx. , ii,j = 1. ^2. :{. i,) • 



Nous pourrons alors, étant donné un certain mouvement accé- 

 léi'é, déterminer les fonctions g,, par les effets produits, et eu 

 appliquant le principe de Téquivalence de l'accélération et de 

 la gravitation, nous serons à même de connaître les « potentiels 

 de gravitation » .^„ du champ équivalent. Le problème fonda- 

 mental, et le plus difficile, sera de trouver la forme des fonc- 

 tions g ^. lorsqu'on se donne la répartition des masses et de 

 l'énergie productives du champ. Les 10 quantités g^. caracté- 

 risent le champ et remplacent le potentiel scalaire de Newton. 

 Toutefois on ne peut plus conserver la constance absolue de la 

 vitesse de la lumière ; nous en verrons la raison physique dans 

 un instant. 



Mais ce n'est pas tout. Il faut se débarrasser du système 

 d'axes absolu. Cela se fait d'une façon aussi simple que surpre- 

 nante. Ilsuftit, en effet, d'admettreque les grandeurs a;i,a;„,a:3,x^, 

 ne sont plus liées à un système de référence, ne représentent 

 plus des coordonnées. Ce seront des nombres, n'ayant aucune 

 signification géométrique ou physique; on abandonne ainsi jus- 

 qu'à la notion de distance. Chaque point dans l'Univers sera 



