LES BASES DE LA PHYSIQUE MODERNE 197 



Calcul dans la théorie du § 6. 



Ce qui, dans cette théorie, crée à première vue une difficulté, 

 c'est qu'il n'est plus possible de se servir de la règle du paral- 

 lélogramme, même pour la vitesse de la lumière. 11 faut s'en 

 tenir strictement aux formules indiquées. Le calcul est d'ail- 

 leurs facile ; le voici : 



(A). Pour l'observateur entraîné, on a simplement : 



'' = V ■''^ = 7'- 



(B). Pour obtenir les formules des temps par rapport à l'ob- 

 servateur non entraîné, c'est-à-dire lié à S, il faut, dans les 

 expressions précédentes, efi'ectuer un changement de variables 

 de façon à exprimer c en fonction de v et c. Cela se fait au 

 moyen de la corrélative de l'équation (9) du § 6 : 



(9') c' = yS {c- aqj . 



1. Faisceaux CM^O'. — Dans leur direction, on a : 



c'est-à-dire, en vertu de la première équation (11) : 



n, = ^c . 



et en substituant dans (9') : 



donc : 



t 



\c- — v' 



2. Faisceaux O'M^O'. — La première des équations (11) 

 montre que pour 



on a 



