232 



SUR L INTERPRETATION (iEOMETRlQUE 



Soient et 0' les origines des systèmes S et S' et OX l'axe 

 des X suivant lequel O' se déplace avec la vitesse v\ soit EO la 

 direction du rayon lumineux émis par l'étoile Y, et atteignant 

 l'observateur en O, et E'O' celle du rayon lumineux dévié par 

 l'aberration et atteignant l'observateur en 0'. 



Prenons sur le jjrolongement de EO une longueur OK égale 

 à d , et, par le point K menons une normale à ( )K qui coupe 

 l'axe des x en M, puis par le point M abaissons une perpendi- 

 culaire sur le prolongement de E'O', MK'; entin par le point 0' 

 élevons une normale à l'axe OX , qui coupe OE en D. (Jn démon- 

 trera que la longueur K'O' est égale à KD. 



Les équations des transformations sont : 



(1) X = fi[x' + Vf] , t = p 



[■ + ¥\ ■ 



i 



Les états vibratoires d'un point pris sur l'axe des x sont: 



(2) 



sin co 



t — 



X cos ç) 



!■ 



sin 0) 



t' - 



■r COSÇ? 



■]• 



'S et z sont les angles comptés entre le rayon lumineux dans le 

 sens de la propagation et l'axe positif des x avec lequel coïncide 



la vitesse v\ dans la figure, les angles 'f et 'f' sont donc ceux 

 que font les prolongements OK et O'K' avec OX . 



Dans la première des expressions (2) nous remplaçons x et t 

 par leurs valeurs tirées des (1) et nous obtenons : 



