284 SUR l'interprétation géométrique 



relation qui ])eiit s'écrire: 



(3) cos œ ri -- et -V- 



' Lcos 9?, J 



cos 9?i 

 Revenant à la figure, on a : 



OK = et OD = ^"* 



COSÇ»! 



OM = — ^ 00' = vt O'K' = O'Mcosœ' . 



cos Ç3, ' 



La relation (3) donne donc: 



O'K' = OK -f- OD = KD 



comme on l'a dit plus haut. 



Cette égalité donne lieu à la construction suivante : 



Prendre une longueur proportionnelle à c sur la direction pro- 

 longée de EO et par le point K mener la normale K1\I qui déter- 

 mine le p)oint M s^ir l'axe OX ; prendre la longueur 00' propor- 

 tionnelle à V et par lep)oint 0' mener D qui détermine le point 

 D ; sur MO' comme diamètre décrire une demi-circonférence et 

 du point 0' conDue centre avec un rayon O'K' égal à Kl), déter- 

 miner le point K' ; 07i obtient le rayon E'O' enjoignant O'K'. 



Dans la tigure, les longueurs KD et K'O' ne sont nullement 

 égales mais le rapport de v h c devrait être celui de 10-^ à 1 , 

 ce qui rendrait les deux rayons parallèles graphiquement. 



On remarquera que O'K' est égal à et' puisque la vitesse de 

 propagation est constante; il en résulte que l'on a : 



t' =t\i -h 



e cos Ç5, I 



Mais d'autre part il faut pour obtenir la vraie valeur de t', 

 multiplier par ,3 celle que l'on obtient dans le système S. En 

 etiet, si l'on donne à :c la valeur 



et 



X 



cos 



L'équation 

 donne 



'■-^l'-^î 



L ccos'j;,) 



