294 SUR LES DRAPERIES d'aURORES BOREALES 



d'aurores boréales observées lors de mon expédition à Bosse- 

 kop en 1913, semble aussi être un argument décisif s'opposant 

 à la possibilité que ces aurores soient causées ])ar les rayons 

 négatifs si pénétrants et si rigides figurant dans les hypothèses 

 de M. Birkeland. 



5. Su7' le rôle de la théorie mathématique des trajectoires 



de coi'puscules. 



D'après ce que dit M. Birkeland dans le § 8 de son article, 

 il ne semble pas se rendre, lui-même, exactement compte de 

 l'importance de la théorie mathématique pour l'étude générale 

 des trajectoires. 



Comme je l'ai fait voir dans plusieurs de mes mémoires ('), 

 les méthodes théoriques que j'ai développées permettent d'étu- 

 dier à fond toutes les grandes classes de trajectoires possibles, 

 sans qu'il soit nécessaire d'exprimer les coordonnées comme 

 fonctions explicites du temps. Il est possible que M. Birkeland 

 n'ais pas réussi, lui-même, à appliquer ces méthodes à ses 

 expériences et à la théorie des orages magnétiques, mais cela 

 n'est pas un argument contre leur utilité. 



Le problème qui consiste à trouver les trajectoires des cor- 

 puscules cathodiques autour d'un aimant élémentaire est un 

 problème d'analyse aussi bien défini que les problèmes de la 

 mécanique céleste ; les équations de mouvement sont vérifiées 

 partout oii l'on a eu lieu de le faire, et elles ne peuvent être 

 mises en doute ; et c'est alors un problème de mathématiques 

 pures que de trouver et de discuter les diverses formes des tra- 

 jectoires. 11 est alors évident que l'utilité de la méthode analy- 

 tique, au lieu d'être, comme le dit ^1. Birkeland, bien minime, 

 est bien importante ; non seulement elle peut servir à prédire 

 les faits expérimentaux, mais aussi à les guider et à les discu- 

 ter à fond. 



') Voir surtout ceux cités dans cet article. 



