4 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE ET GÉODÉSIE. — MÉCANIQUE. 



T„ étant la durée de révolution ou d'oscillation à la distance moyenne 

 Xn. L'hypothèse la plus simple pour satisfaiie à la condition (9) est la 

 suivante : 



Dans la sphère atomique de rayon a, si Vaitraction élémentaire suit la loi 

 de Newton, la densité doit croître proportionnellement à x-'". Alors, l'attrac- 

 tion centrale est proportionnelle à x-"'^'^ (*). 



D'après les équations (6) des courbes méridiennes des nappes dans la 

 genèse de l'atome, les rayons d'orbite des électrons seraient d'autant plus 

 voisins les uns des autres qu'on s'écarte du centre pour se rapprocher 

 du rayon a de l'atome, ce qui expliquerait l'accroissement de densité 

 avec la distance. 



Le contraire a lieu dans le système solaire où les planètes se pressent 

 plus nombreuses près du centre. Dans la loi (3) de distribution des planètes 

 et satellites, les nombres b que j'ai appelés les caractéristiques dans chaque 

 système (1,883 — 2,897 — 2,07 — 1,7175 — 1,311—1,496) sont sensible- 

 ment proportionnels à la racine cubique de la densité de l'astre central 

 correspondant; de même, les constantes des formules de distribution des 

 spectres de séries sont fonctions de la masse atomique de chaque élément. 



Les distances des maxima de densité de? petites planètes s'obtiennent 

 en remplaçant dans la loi (3) les entiers n\^a\n±j, ce qui correspond 

 à des vibrations harmoniques du tourbillon primitif : de même, la série 



de Pickering pour l'hydrogène s'obtient en remplaçant n par n-f - dans 

 la formule (7) de Balmer. 



Enfin, la constante universelle N que révèlent les formules des séries 

 de différents corps (**) ne serait autre, d'après notre interprétation, qu'un 



multiple de / \i étant la constante de l'attraction qui s'introduit néces- 

 sairement dans le coefficient K de la formule (9). En résumé. Je même 

 mécanisme d'un tube-tourbillon de corpuscules vibrant par un choc 

 longitudinal rend compte de la distribution périodique soit de la matière 

 planétaire dans le système solaire [loi exponentielle (3) analogue à la loi 

 de Bode], soit des électrons dans les systèmes atomiques (lois de Balmer 

 et de Deslandres). La notion de choc implique d'ailleurs dans l'atome 

 un dualisme que Ritz, par d'autres hypothèses, avait été conduit à 

 y admettre. 



(*) Dans la lh(-oric élémenlaire ilu phénomène de Zeeman par J.-J. Thomson, on 

 suppose la force centrale proporlionnelle à x, ce tiui est un cas particulier de 1 hypo- 

 thèse précédente. On sait d'ailleurs que cette ihéurie ne rend pas compte de toutes 

 les particularités des pliénoniènes de Zeeman. 



(**) Hydhkkg, liapport au Congrès iiUernational de Physique, 1900. 



