12 -MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE ET GÉODÉSIE. — MÉCANIQUE. 



Je citerai seulement, pour terminer cette courte Note, le théorème 

 suivant : Toute puissance douzième est la somme algébrique de trois cubes, 

 puisque 



Il suffira, pour avoir les trois cubes positifs, de prendre j > \/g. 

 Ainsi. /=i, g=3 mènent à 



et /=!, g=^ donnent 



93 + 1833+2-203= 2-2 •■; 



enfin, avec /=2. ^==5, on trouve 



512= l443+26)3-t-6o63. 



M. Gaston TARRY. 



( Le Havre.) 



LES IMAGINAIRES DE GALOIS 



i3c 



1" Aon/. 



ai-. 8 



Le symbole /. 



Nous désignerons par le symbole / un nombre imaginaire dont le carré 

 /■2 est un nombre réel non-carré (non-reste) pour le module premier m. 



Le nombre des non-carrés étant > il v a — 



- valeurs différentes 

 de /- et, par conséquent, w — i valeurs différentes de/. Dans les calculs, 

 on prendra pour y l'une quelconque de ces w — i valeurs, mais, ce choix 

 fixé une fois pour toutes, il est clair que tout autre nombre imaginaire 

 dont le carré est réel sera égal à bj, b étant fun des w — 2 nombres 2, 3, ..., 

 (m — i). 



J'appellerai corps quadratique l'ensemble des m^ — i nombres de la 

 forme a + è/, a et b étant dos nombres réels et inférieurs à m, qui peuvent 

 être égaux à zéro, mais pas tous deux à la fois, le nombre zéro étant exclus. 

 Ce corps quadratique comprend m — i nombres réels, m — i nombres 

 imaginaires simples, bj et {m — i)'- nombres imaginaires de la forme 



