24 MATHÉMATIQUES, ASTKO.NOMIE, GÉODÉSIE. MÉCANIQUE. 



trouver, par un procédé prosquo identique, les racines du deuxième ordre 

 de cette équation ou les facteurs irréductibles du deuxième degré de 

 f{x). 



Par exemple, nous saurons méthodiquement décomposer le polynôme 





m — I 

 en ses — ; — facteurs irréductibles du deuxième degré. Ainsi 



'18_i_ 7-16 . 



->r X- + I 



sera rapidement décompose {i\\ ses 9 facteurs irréductibles du deuxième 

 degré. 



{x''--\- fsoc -^\), cr-s-i- 3.j.;_|_ , I. (.r2_L 6.r-:- 1). {x"- -^ '^ x -\- \) , {x'^-\-\), 

 (.r2— 4a" -H 1), (.-r^— 5.r -f- 1), (a^-— Ga: -1- i). (.r^— 8.r -h 1). 



En résumé, on obtient sans tâtonnement, non pas simplement le pro- 

 duit des facteurs irréductibles du deuxième degré d'un polynôme de 

 degré quelconque, mais ces facteurs eux-mêmes. 



C'est le but que je voulais atteindre. 



M. Aligiste AlBRY. 



(Dijon). 

 Question à l'ordre du jour. 



UNE LISTE D'ERREURS DE MATHÉMATICIENS CÉLÈBRES. 



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 2 Août. 



Longtemps, les géomètres ont cru impossible la rectification d'une 

 courbe. Viète et Descartes ont affirmé qu'il ne peut y avoir de mesure 

 entre un arc de courbe et une droite. C'est d'autant plus à remarquer, 

 pour ce dernier, qu'il a rectifié, sans s'en douter, la spirale logarithmique. 

 l*lus tard, à propos de la rectification de la cycloïde par Wren, on voit, 

 d'après le grand Pascal, Sluze admirer « l'ordre de la nature, qui ne 

 permet point qu'on trouve une droite égale à une courbe, qu'après qu'on 

 a déjà supposé l'égalité d'une droite à une courbe ». Les premières idées 

 sur la rectification analytique des courbes paraissent dues à Snellius, 

 qui a virtuellement rectifié la loxodromie et ouvert la voie a Descartes, 



