A, AUBRY. — UNE LISTE d'eRREURS DE MATHÉMATICIENS CÉLÈBRES. 2.5 



à ToRRiCELi.i et à Wallis, lesquels ont trouvé séparément celle de la 

 spirale logarithmique. J'ai publié le texte de Snellius, dans les Annaes 

 (le M. Teixeira. 



Kepler, dans sa Stereometria doliomm, a essayé de déterminer la 

 eul)ature de tous les corps produits par la révolution de segments de 

 coniques. Il s'est généralement trompé dans ses raisonnements, ce qui ne 

 doit pas étonner, car il travaillait sur une matière entièrement neuve et 

 fort différente de l'objet de ses recherches habituelles. Il faut toutefois être 

 grandement reconnaissant à ce grand homme de sa tentative, car il 

 abordait, comme il le fallait, pour la première fois, et de face, le calcul 

 de l'infini. En outre, il retrouvait une méthode qu'on soupçonnait — 

 mais qu'on sait maintenant — être celle d'ARCHiMÈDE ; et le seul problème 

 qu'il ait traité avec succès — celui de la cubature du tore — avait de 

 même été résolu par Archimède. Enfin, il a amené, par ses problèmes, 

 Cavalieri à imaginer et publier sa célèbre Geometria indivisibilibus, 

 où le calcul intégral élémentaire se trouve, pour la première fois, posé et 

 en partie résolu. 



Descartes (Géométrie) dit que la projection sur un plan d'une 

 normale à une courbe est également normale à la projection de la 

 courbe. Ceci est un simple manque de réflexion de l'illustre philosophe. 

 On peut lui reprocher beaucoup d'autres jugements trop précipités : 



Sa théorie du choc des corps, où des idées préconçues le conduisirent 

 à des erreurs notables; son application de la théorie de minimis de 

 Fermât, au tracé des tangentes, qu'il considérait comme des minima 

 de la distance d'un point donné à une coyrbe {voir le Tome III des Lettres 

 de Descartes, p. 3oo et suiv.) ; il a également eu le tort de méconnaître la 

 généralité de la méthode des tangentes de Fermât; son erreur relative à 

 la multiplicité des boucles du folium, provenant de ce qu'il n'avait pas 

 examiné ce que devaient être les coordonnées, quand elles ne sont 

 pas toutes positives. Cette erreur a, du reste, été partagée par Fermât, 

 Roberval, Schooten et Barrow; ce n'est que Huygens et Jean Ber- 

 NOULLi qui ont donné la véritable forme du folium. 



Il semble avoir mal compris ce théorème de Fermât : Tout nombre 

 premier de forme ^x-\-i est une somme de deux carrés premiers entre eux. 



Sa première démonstration de la quadrature de la cycloïde est fausse 

 (voir Lettres, t. III, p. 385); il n'a pas remarqué que la spirale logarith- 

 mique fait une infinité de tours autour de son pôle. 



Le grand Ouvrage de G. de Saint-Vincent, Opus geometricum, a été 

 écrit, comme on sait, pour expliquer ses idées sur la quadrature du cercle. 

 No nous attardons pas sur la faiblesse du célèbre géomètre, de ne pas 

 retrancher de son Livre les paralogismes qui le déparent (*), et ouvrons-le 

 plutôt aux pages qui contiennent tant de si belle et de .si bonne géométrie. 



■ (') Ceux que celle question iiiléresserait [leuveiit se repoitcr à V'V/ii-y.i'.z r)clo- 

 mclriae de Hijyokns {Opero varia, p. ?<>^). 



