A. AUBRY. UNE LISTE d'eRRETRS DE MATHÉMATICIENS CÉLÈBRES. 27 



part, SCS objections à Wallis sur les idées aussi neuves que hardies de 

 celui-ci relatives à l'interpolation de séries telles que relie des nombres 

 figurés ou la suivante 



2 •>. . 4 a . 4 ■ G 

 3' rs' 3757^' 



La cycloïde a induit en erreur plusieurs géomètres du xvii^ siècle; 

 entre autres, Roberval, qui d'abord se trompa dans le tracé de la tan- 

 gente; ToRRicELLi, qui donna de faux résultats touchant le volume de 

 révolution de cette courbe; et Wallis qui, à propos des problèmes de 

 Pascal, commit plusieurs paralogismes, par exemple celui de sommer 

 (intégrer) des ordonnées inéquidistantes. 



A signaler aussi du même Wallis, la démonstration qu'il donne dans 

 son Algebra, de la solubilité del'équationde Fermât x- — ki/ = i, laquelle 

 démonstration n'est fondée que sur un cercle vicieux. 



Pascal, dans le problème bien connu des partis, avait employé une 

 méthode très élégante, mais particulière au cas de deux joueurs. Aussi, 

 dès qu'il voulut étendre la solution à un nombre quelconque de joueurs, 

 il se fourvoya et fut repris par Fermât qui lui montra la méthode géné- 

 rale, celle des combinaisons {voir les Œuvres de Pascal, t. III, p. 226). 



liées par la relation j',= xy; on aura enlise les sous-tangentes t, t, et les aires A, A, 



les suivantes 



,. .vy \.r ,. y Ix x ,. y Ix x 

 t,= lini -^^ = lim —^ T — lim 



Myx) ly _^^rA^^^^. \r x^^ 



\y Sy 



ou al)reviali vc!nonl 



(X 



f. -i-x 



et 



(4) A,= Aj7 / \dx. 



Tliéorèine. — La droite y = x donne 



d'où 



i — X , . » — *— X , 



y'i — ■ X , t| — "^'' — ô^ > 



I 





r,., = ^", ^,.-.-T,-^' A„_,==;^-^^"-' 



on bien 



et 



X 



dx" 

 dx 



= IIX" ' 



•dx =^ — —/j"^>. 



