28 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE. MÉCANIQUE. 



La théorie des probabilités a, comme il fallait s'y attendre du reste, 

 enfanté bien des paralogismes. On rappellera les deux célèbres paradoxes 

 de d'Alembert et de N. Bernoulli, d'ailleurs d'importances bien 

 différentes {çoir, par exemple, le Traité des Proh. de J. Bertrand). 



J'ai parlé ailleurs {An. du Ac. Pol. do Porto, 1909) de l'erreur de Jean 

 Bernoulli et de d'Alembert, relativement aux logarithmes des nombres 

 négatifs, et de celle concernant les points de rebroussements de deuxième 

 espèce. 



Je terminerai en rappelant l'attristante querelle des deux frères 

 Bernoulli au sujet du fameux problème des isopérimètres, origine du 

 calcul des variations. On en trouvera le détail dans le Tome I des Opéra 

 omnia de Jean Bernoulli, p. 201 et suiv. 



Voir aussi dans le même ^■olume, p. 48 1 -5 10, les critiques de ce 

 dernier sur certains passages des Phil. nat.princ. de Newton, entre autres 

 celle où il blâme Newton de mal présenter les résultats des différencia- 

 tions. Il faut reconnaître que ce dernier croyait, ainsi que ses disciples, 

 que les séries — même dans l'état rudimentaire où se trouvait alors leur 

 théorie — constituaient le couronnnement de l'Algèbre et du Calcul 

 Intégral. Ainsi, on lit ceci dans les Linese tertii ord. Newt. de Stirling : 

 « impossibile fere erat, absque serierum doctrine, hanc methodum 

 (fluxionum) ulterius promovere, quam promoverunt prœfati docti viri «. 



M. Emile BELOT. 



ECLAIRCISSEMENTS SUR DIVERS POINTS DE LA COSMOGONIE 

 TOUREILLONNAIRE ET RÉPONSE A DES OBJECTIONS. 



i Août. 



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Les critiques qui accueillent une théorie sont la condition même de 

 son progrès. La nouvelle théorie de la formation des Mondes, que j'ai 

 développée dans mon Essai de Cosmogonie tourhillonnaire (*), a eu la 

 bonne fortune d'être exposée par*-M. H. Poincaré dans son Cours de la 

 Sorbonne (**) : la réponse à ses objections et à celles de M. P. Puiseux (***) 

 me fournit l'occasion de quelques éclaircissements sur divers points de 

 la nouvelle Cosmogonie. 



(*) Paris, GatUhior-Villars, njii. 



(**) Leçons sur les hypol/irses cosnwgoiiiqucs. Ilcrinaïui, lyn. 



(***) Revue annuelle d'As/innomie { Revue générale des Sciences, 11" l'2, -îo juin 



I r, 1 I ) . 



