É. BELOT. — DIVERS POINTS DE LA COSMOGONIE. 33 



c'est-à-dire de T^a(/f/;. Finalement, on a 



et pour le cercle entier 



^(R - a)dz ^</R 



K 



-^1 H a)dz = d\\. 



C'est l'équation différentielle du profil des nappes. Cette démonstration 

 qui met bien en relief les propriétés hydrauliques du milieu imaginé 

 a l'avantage de ne rien emprunter à celle que j'ai donnée au Chapitre V. 

 Elle ne fait pas non plus entrer en ligne de compte l'attraction mutuelle 

 des molécules, parce que leurs vitesses considérables ne permettent pas 

 à l'attraction de déformer leurs trajectoires. 



Rôle de V attraction dans la formation primitive du système planétaire. 

 — La démonstration précédente suppose implicitement que les niveaux 

 AA' et BC sont les mêmes, c'est-à-dire que le tourbillon et les nappes sont 

 au même niveau dans leur ascension dans la nébuleuse, ce qui est dû à 

 leur égalité de vitesse après un parcours égal dans un même milieu. Les 

 calculs du Chapitre ^' expliquent également bien comment le système 

 planétaire est à peu près plan. 



Ici, M. H. Poincaré préférerait que ce résultat fût obtenu par un calcul 

 d'attraction entre les masses en présence. Je ne le crois pas possible en 

 partant des hypothèses faites. La nébuleuse supposée n'est ni fortement 

 condensée vers un centre, ni douée d'un plan de maximum des aires 

 comme celles de Laplace, Faye, du Ligondès : elle est dans notre hypo- 

 thèse un nuage à peu près homogène animé seulement d'une translation. 

 Elle est traversée très rapidement (en deux ans environ, durée analogue 

 à celle de l'épanouissement des Novœ) sur une hauteur de 8i u. a. par 

 le tourbillon et les nappes. L'attraction, aidée par la résistance du milieu, 

 n'a donc pas le temps d'aplatir les orbites, d'autant que la masse solaire 

 primitive amassée aussi vite est évidemment très faible. 



Laplace (t. II, p. 393) montre que le renflement de Saturne maintient 

 dans l'équateur le plan des anneaux et celui des orbites de ses satellites 

 situés primitiventeut dans ce plan. Il ajoute (t. XII, p. 237) : 



« On sait que l'eflort qui emporte les planètes suivant récliptique n'existe 

 point et ({uo le mouvement de ces corps à peu près dans ce plan est dû aux 

 circonstcmces primitives de ce mouvement. -> 



Ces circonstances, dans le système solaire, n'ont jamais été telles 

 qu'elles empêchent des astéroïdes pourtant très sensibles aux pertur- 

 bations et à la résistance d'un milieu de s'écarter de 35'^ du plan dt> 

 récliptique (Pallas). 



Ainsi donc, j'ai d'abord expliqué les circonstances primitives indépen- 

 dantes de l'attraction capables d'amener les nappes planétaires en très 



