EMILE LITRE..— TKA.i ECTOIRE ET MOUVEMENT DU PENDULE. f\l 



horizontal î>uv lequfl nous Liausporterons notre origine et qui sera ainsi 

 notre plan des y, z, et suivons la trace que le fil du Pendule aurait sur ce 

 plan horizontal. A mesure que le Pendule descend et prend une coordon- 

 née r au-dessous du plan, le lil, lié au chariot, prendra une coordonnée z 

 qui se déduit d(^ l'.r par la relation 



cl II' mouvement sur le plan choisi sera entièrement déterminé en 

 conjuguant cette coordonnée 3 avec la coordonnée y, telle qu'elle découle 

 du mouvement dn Prndulc isolé, sans aucune modification. 



Il nous reste à évaluer l'angle -^ qui intervient par sa tangente. Il 



nous faut, pour cela, distinguer entre les deux battements qui constituent 

 une oscillation double. 



L'axe de la rotation terrestre, on le sait, est dirigé vers le Sud. Lorsque 

 le Pendule bat d'Est en Ouest, son axe est une demi-droite horizontale 

 dirigée aussi vers le Sud. L'angle 'h est alors la latitude de lieu, )., et l'on 

 a, jtoui' ce battement, 



À 

 z =^ X tang -• 



Au contraire, dans le battement d'Ouest en Est, l'axe de la rotation 

 propre est une demi-droite, dirigée vers le Nord; l'angle des axes est 

 supplémentaire de celui déterminé pour le premier battement et sa 



moitié est lé complément de -; on a donc a ors 



3 = .r cot -• 

 ï 



Pour avoir la trajectoire du Pendule sur le plan horizontal que nous 

 avons spécifié, il sutPit donc {fig. 2) (*) de rabattre, en ONE, l'arc décrit par 

 la boule au-dessous du plan, puis, pour le premier battement, de réduire 



toutes les abscisses proportionnellement à tang-^> et, pour le deuxième 



battement, dilater ces mêmes abscises proportionnellement à cot-- 

 La latitude de Paris étant jS^oo', dont la moitié est 24''25', on a 



rang =Oj\')] el cot ^ = 2,-iO'.. 



En partant d'un iioint 1-], écarté de 4 m à l'est de la verticale, la flèche 



( * ) Les dimension^ (l;iiis \c sens ÔE soiU dix fois plus réduites que dans le 

 sens \D'. 



