42 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE. MÉCANIQUE. 



de la boule au-dessous du niveau de E, soit VN (après rabattement), est 

 de 12 cm, et l'on déduit 



VD = 5,3/, cm et VD'= 26,950111. 



La valeur absolue de ces flèches diminue rapidement avec l'amplitude 

 de l'oscillation. Pour l'écart oriental de 3 m, on a seulement 



VN = 7cm. VD = 3,2<m. YD'=i5,4cm. 



Et pour une amplitude d'oscillation de 2 m, il vient respectivement 



3 cm. 1 ,4 cm. 6,7 cm. 



Dans l'expérience réelle de Foucault, le point de suspension était fixe. 

 Mais la grande longueur donnée au fil, (37 m, lui permettait de supporter 



aisément les flexions de i5 cm au plus. 

 Toutefois, le poids considérable de la 

 boule (28 kg) tendait sans doute à réduire 

 les plus fortes; mais aucune mesure pré- 

 cise des écarts du Pendule avec la verti- 

 cale n'ayant eu lieu, nous ignorons dans 

 quelle proportion cela a pu se produire. 

 Quoi qu'il en soit, le fait primordial de 

 la dissymétrie des battements n'a pas 

 manqué de frapper les observateurs, 

 mais elle n'avait trouvé jusqu'ici aucune 

 explication. 



La trajectoire du Pendule durant une 

 oscillation double n'est donc pas une 

 ellipse, comme on le dit, mais elle est constituée par deux arcs appar- 

 tenant à des ellipses différentes, et sous-tendus par une corde com- 

 mune OE. La dimension transverse de cette trajectoire composite, DD' 

 est proportionnelle à la flèche verticale VN et, par conséquent, au carré 

 de la corde OE. 



Soient e la demi-longueur de cette corde et L la longueur du 

 Pendule, on a, en efîet. 



Pi g. >. 



VN 



2T 



(l'on 



DD = -~- lanc — 1- c^A. - 



L sinX 



L'ellipticité se réduit donc très rapidement à mesure que ramplituclc 

 de l'oscillation décroit. Elle devient très peu sensible quand cette am- 

 plitude s'abaisse à moins de 2 m, comptés de part et d'autre de la verticale 

 C'est sans doute à cette fin que, lors de la reprise de l'expérience du 

 Pendule à la Tour Saint- Jacques, on attendait 5'| minutes avant de 

 déclarer établi le régime normal. 



