KMILE LITHE. TRAJECTOIRE ET MOUVEMENT D L' PENDULE. 43 



La valeur absolue du diamètre transverse pour une oscillation donnée 

 est, d'ailleurs, proportionnelle à la longueur du Pendule, r^ est le sinus 

 de l'angle s par lequel on peut mesurer l'amplitude. On a donc 



1)D'= L 



sin- 



siii X 



C'est ce qui explique pourquoi, dans les expériences préliminaires de 

 Foucault, avec des pendules de 2 m ou de 11 m, 

 l'ellipticité avait été inaperçue. Et, dans ces cir- 

 constances, l'explication de Poinsot reprend toute 

 sa valeur. 



Quelle qu'elle soit, la trajectoire du Pendule est 

 tropique; en même temps que le mobile en décrit les 

 différentes sections, la corde de base OE tourne, 

 d'une manière continue, dans le sens des aiguilles 

 d'une montre, ou, si l'on ^'eut, c'est la table-repère 

 ([ui, en vertu du mouvement terrestre, se déplace 

 en sens contraire. 



L'angle décrit par OE est le même que celui dont 

 tourne le plan méridien, qui lui est perpendiculaire, 

 durant les 16 secondes que dure l'oscillation dou- 

 ble. Il est donc les «ëToù d'un tour complet. Tel est, 

 du moins, l'angle dièdre, qu'on mesure dans le plan MP, perpendiculaire 

 ù l'axe terrestre {fig. 3). Mais si l'on estime une même variation du 

 point M, non plus dans le plan MP {fig. 3), mais dans le plan hori- 

 zontal MH, elle correspondra à une variation angulaire égale à 



Fig. 



16 



X 



MP 



16 



8r> I00 MU SI') 400 



sinX, 



ce qui est la formule bien connue. 



Nous remarquerons seulement que le plan M H décrit un cône autour 

 de l'axe terrestre, cône dont le demi-angle au sommet est justement l. 

 La génératrice HM décrit, durant une oscillation double, les ^ A'W 

 parties de cette surface, et elle ferait un tour complet en 86 ^oo secondes 

 ou 34 heures. 



Il semble qu'on commet quelque confusion quand on conclut C[ue le 

 plan d'oscillation, si le mouvement du Pendule se prolongeait sutfisam- 

 ment, ferait un tour complet en 3i ou 32 heures, à Paris : c'est sous- 

 entendre qu'on développe, sur le plan horizontal, la surface conique 

 décrite par MH, et ce jusqu'au point de fermer le contour, ce qui ne 

 correspond à aucun intérêt. 



Une théorie plus complète du problème de la composition des rota- 

 tions montre, d'ailleurs, que la formule ci-dessus n'est qu'une formule 

 sommaire, suffisamment approchée pour l'expérience. 



