44 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE. MÉCANIQUE. 



La même théorie montre aussi que la gyration ne saurait atteindre 

 un tour complet : le mouvement est forcé de s'arrêter avant un quart de 

 tour. 



La déviation, si on la mesurait sur un cercle de 4 ni de rayon, serait 

 de 3. G mm au bout d'une oscillation double, dont le quart, soit 0,9 mm. 

 revient à la moitié de chaque battement. Ce même demi-battement est 

 le temps pendant lequel la trajectoire du Pendule prend ou reperd les 

 flèches horizontales, soit de 53,4 mm au nord, soit de 269,0 mm au sud 

 de la verticale. 



La déviation, qui se produit dans le même sens que les écarts, n'ajou- 

 terait donc que bien peu de chose, si on voulait l'additionner avec eux. 

 Mais il n'y a pas lieu d'opérer une telle réunion des deux sortes d'effets. 



La déviation n'intéresse pour ainsi dire pas le Pendule. Le mouvement 

 communiqué par la rotation diurne aux repères est une pure affaire, 

 d'orientation. L"ellipticité, au contraire, est spéciale au mobile et elle 

 modifie la vitesse qu'il possède à chaque instant au regard de ce qui 

 l'entoure. 



Le Pendule exécute ses divers battements dans un temps toujours éga 

 c{uei que soit leur sens, et aussi quelle que soit leur amplitude. La trajec- 

 toire est pourtant inégale : les vitesses sont donc inégales pour les points 

 correspondants des battements pairs ou impairs. Dans les uns comme 

 dans les autres, le Pendule, conservant ses mêmes déplacements en x et 

 en y que dans le mouvement propre, reçoit en plus, de la composition 

 avec le mouvement terrestre, un déplacement selon l'axe des z : sa vitesse 

 à chaque instant est donc toujours accrue, mais elle est inégalement 

 accrue selon les battements. 



C'est proprement dans cette modification de la trajectoire et des 

 vitesses que consiste la composition du mouvement pendulaire avec la 

 rotation diurne. Elle restait inconnue tant qu'on ne voyait qu'une pertur- 

 bation dans Fellipticité de la trajectoire. 



Nous remarquerons, en terminant, que cette composition est dépen- 

 dante de la latitude, la gyration et Fellipticité subissant, d'ailleurs en 

 sens contraire l'une de l'autre, l'influence de cette donnée. 



Si l'on descend vers l'équateur, le diamètre transverse de la trajectoire 

 croît, en même temps que la dissymétrie des battements s'accentue; la 

 gyration s'atténue. 



L'inverse se produit quand on remonte vers le pôle. 



Au pôle même, où le facteur sin À disparaît de toute formule, la gyra- 

 tion s'égale au mouvement terrestre; la dissymétrie de la trajectoire 

 s'efface en même temps. Mais Fellipticité subsiste, tout en atteignant 

 son minimum : le diamètre transverse y est le double de la flèche ver- 

 ticale que prend la boule du Pendule au-dessous du niveau du point de 

 départ. 



