48 MATHÉMATIQUES, ASTROJMOMIE, GÉODÉSIE. — MÉCA:NIQUE. 



mides de Saunderson (*). Teinter les trente faces de ces six pyramides de 

 manière qu'il y en ait dix blanches, dix noires, dix rouges, et que partoa ^ 

 deux faces triangulaires en contact soient de même couleur. Solution faci'e. 



V. Disposer autour d'une table quatre hommes, quatre femmes et leurs 

 quatre enfants de manière que chacjue homme (femme ou enfant) soit entre 

 une femme et un enfant {un homme et un enfant ou un. homme et une femme) : 

 1° de manière â récdiser deux fois les comhjjiaisons 



ab, ac. ad. br. bd. cd \ 



et 1° de deux familles différentes delà sienne. Ci-dessous, deux des solutions: 

 a a 



VI. Jeu des quatre cubes [Récr. math, du Rouse-Ball, seconde édition 

 française, t, IV, p. 2>io). 



Les traités sur les nombres offrent encore moins de problèmes concrets 

 que ceux relatifs aux combinaisons. Cependant, les savantes Récr. math. 

 d'En. Lucas montrent de quelle importance sont la plupart des jeux 

 comme figuration des congruences et des formes quadratiques; peut-être 

 même eût-il dû moins approfondir certaines spéculations qui ne le con- 

 duisaient à aucune théorie ou propositions nouvelles et ne se terminaient 

 qu'à des solutions empiriques ou trop compliquées. Il a produit ainsi, 

 non une initiation à la théorie des nombres, comme il se proposait de le 

 faire, mais, au contraire, une série d'applications plus ou moins faciles 

 de celle-ci. La vulgarisation de cette théorie serait, ce me semble, bien 

 plutôt le résultat de recueils de problèmes, — surtout de problèmes 

 concrets, — aboutissant à l'utilisation de propriétés simples, — que celui 

 de longues et pénibles discussions qui ne servent qu'au perfectionnement 

 des connaissances déjà acquises et supposent un entraînement assez long. 



Voici quelques questions rentrant dans cet ordre d'idées. 



VII. Suit un carré divisé m n- cases égales dont on définira la position 



(*) Ce mathématicien anglais, peu connu, a longtemps professé l\\lgél)re, la Géo- 

 métrie et l'Optique, bien ()u'élant a.eugle depuis l'âge de un an. On lui doit diverses 

 propriétés des fractions continues, ordinairement attribuées à Eulcr. De la pyran)idc 

 (lélinic plus haut, il déduit la mesure de la pyramide bien plus aisément que par la 

 méthode d'Kuclide, encore suivie aujourd'hui : on sait (|u"il suffit de connaître la 

 mesure d'une pyramide particulière pour que le mesurage général s'ensuive; or, la 

 pyramide de Saunderson a, pour mesure, le sixième du volnmo du cube. De là, la 

 cubature d'une pyramide quelconque. 



