E.-N. KARISIKN. — TRIANGLE ÉQUILATÉUAL MINIMUM. 5i 



En tenant compte de ( t ), ce maximum aura lieu pour 



cnsY _ cosZ 



ï^iii lî sinC' 

 OU 



( j ) cos Y _ cusZ 



On aura donc Y et Z par les équations (i) et (3). L'équation en Y est 



cos Y _ cos ( 60" -1- A — Y) 



b ~c ' 



ou 



ft>s Y ^ cos((')o"-t- A)cosY-h sin(6o".4- A)siiiY 



'' ^ ' 



D'où 



(i) .■.■,..v- ^'-^c"^(6o°-4-A) 



b siii(6o"-i- A) 

 Il en résulte 



gji^Y__ c — i cos( Go"-^ A ) 



^ \/62-i- c2— ^éc 005(60"+ Al 



Or 



(5j ^2+ c2— ■)6ccos(r)o°+ A) 



= 62-1- c2_ 2 /vc^ COS 60° cos A — sinOo" si 11 A j 



Donc 



.inY = ^•-^^cos(6o"+A) 



De même 



y/p 



Et l'on a pour a; 



^_ p- — &cos((;o°+ A) 6 — ccos(6o"-f- A) ] 

 V P L sin B "^ ^Î^TC J ^ ''' 



ou 



a^' P c — 6 cos ( 60"+ A) 6 _ccosr6o"-f- A) 1 

 v/P L 6 + c J = «. 



— ^ [62-1- r2 — 2 ir cos ( 60" -f- A ) ] = a^»c = { RS . 

 11 en résulte, à cause de (5), 



ou 



V"-+6-+c2-f-4Sv J 



