LÉON AUBRY. — SUR LES DIVISEURS DES FORMES QUADRATIQUES. 55 



M. Léon \IBR1. 



(Jouy-lcs-Hciiiis). 



NOTE SUR LES DIVISEURS DES FORMES QUADRATIQUES. 



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5 Aoùl. 



Théorème I. — Soit 

 si l'on a 



\'+KV2= DE; 



(0 \<j —u\i=±p\, 



(3) E = ^(/>-2-Kr/^), 

 on a aussi 



(4) . t) = -1 ,2-+- 1\«2, 



cl ' 



(*^^ X(; — />D =d=Kî<Y. 



Multiplions (i) par %, (2) par p, et additionnons; il vient 



d'où, à cause de (3), 



(7) X = -^(it\Kq -\- vp). 



Multiplions (i) par p, (2) par —q, et ajoutons; il vient, à cause de (3), 



(8) \ ^±'-Uq^up), 



et, par suite, 



-\- K 1^^^ ( lir (r/ zp up J ' = ^ 0^"- ^- K ff- ) ^ ' t- 4- K ?t2 ) = DE, 

 d'où, à cause de (3), 



'4) D = i,(.-2+Iw42). 



