74 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE. MÉCANIQUE. 



tissus composés, trouvera son développement dans un autre Chapitre. 

 L'auteur a donné les Tables numériques et graphiques nécessaires aux 

 industriels. 



Entre les armures fondamentales, on doit surtout considérer celles qui 

 sont désignées sous le nom de satins carrés et de satins symétriques, 

 lesquels donnent lieu aux tissus les plus parfaits, quant à. la régularité 

 de l'entrecroisement des fils, soit dans le sens de la chaîne, soit dans le 

 sens de la trame. 



La théorie de ces tissus repose sur un théorème d'Arithmétique dû 

 à l'immortel Fermât et que voici : Tout nombre premier de la forme l\q-\- 1 

 est (F une seule façon la somme de deux carrés. 



DEFINITIONS. 



Tissus. — Un tissu à fils rectilignes est profluit, de diverses manières, 

 par l'entrecroisement de deux systèmes, perpendiculaires, de fils parallèles 

 entre eux pour chaque système. Cette définition ne comprend pas, par 

 exemple, les tissus à fils curvilignes, comme les tricots, les velours, les 

 peluches, etc. 



Chaîne. — Le premier système de fils, appelé chaîne, comprend tous 

 les fils disposés selon la longueur du tissu; au commencement, ces fils 

 sont enroulés les uns à côté des autres sur un cylindre horizontal appelé 

 le sujet. Les fils de chaîne sont comptés suivant la largeur du tissu, dans 

 le sens transversal de gauche à droite. 



Trame. — Le second système de fils (c'est la trame) comprend tous les 

 fils produits successivement dans le sens transversal par le mouvement 

 horizontal de va-et-vient de la navette, qui porte le fil enroulé autour d'un 

 petit tube de carton ou de bois appelé canette. Les fils de ce système se 

 comptent de bas en haut dans le sens longitudinal du tissu. 



Désignation dun tissu (armure). — Voici de quelle manière s'obtient 

 l'entrecroisement des fils. Soulevons une partie des fils de la chaîne; dans l'ou- 

 verture ainsi formée avec les fils restés immobiles, on fait passer perpendicu- 

 lairement un fil de trame. Alors on replace les fils soulevés dans leur position 

 primitive; de même, on introduit un nouveau fil, en soulevant des fils de la 

 chaîne, différents en tout ou en partie de ceux soulevés dans la première 

 opération. 



Changeant ainsi les fils de chaîne qui sont soulevés, et passant dans les 

 intervalles successifs un fil de trame, on varie les modes d'entrecroisement 

 des divers fils. 



On peut aussi obtenir de l'entrecroisement des fils, la représentation gra- 

 phique suivante. Traçons, sur une feuille de papier, deux systèmes, perpendi- 

 culaires, de parallèles équidislantes. Si l'on suppose que la bande comprise 

 entre deux parallèles successives représente un fil, les bandes produites dans 

 un sens représenteront les fils de la chaîne, et les bandes normales aux précé- 

 dentes représenteront les fils de la trame. 



