-8 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE. MÉCANIQUE. 



de chaque fil de chaîne au suivant, en continuant à compter à partir de 



j^ p I ^ rorifj:ine du quadrillage, quand on a dépassé, comme 



ri j i I ■ C il est dit ci-dessus. 



■ Tout point de liage se déduit du précédent, 



■ ! M D moyennant l'opération indiquée par la lettre A 

 T3 P I • " ^ dans la figure 5 ; la case noire indique le point 



■ de départ et la case hachurée le point d'arrivée. Il 



'=■ ^' reste entendu que la première case est dans l'angle 



de gauche à la base de l'échiquier. 



DES SATINS COMPLÉMENTAIRES. 



Deux satins de même module p et de rapports a et b sont dits complé- 

 mentaires quand il existe entre a et b la relation 



Il est facile de voir que ces deux satins ne donnent pas lieu à des dessins 

 différent». En effet, pour le premier, on procède par colonnes successives 

 pour les points de liage et chaque case s'élève constamment de a; pour le 

 second, on place le point de liage par colonnes consécutives, et une case 

 s'élève constamment de {p — a) ou s'abaisse de a. Les deux satins ne 

 diffèrent donc que par les directions opposées suivant la verticale. Dans 

 la figure 4, les deux satins de droite sont complémentaires, de même pour 

 les deux satins de gauche, puisque ii =3 + 8 = 4 + 7- I^ s'ensuit qu'on 

 peut toujours supposer le décochement inférieur à la moitié du module; 

 mais il peut se faire suivant les deux directions verticale? opposées, comme 

 l'indiquent les deux lettres A et B de la figure 5. 



DES SATINS ASSOCIÉS. 



Deux satins de même module p et de rapports a et c, sont dits associés 

 quand les deux nombres a et c sont unis selon le module p; ainsi 4 et 3, 

 module ii. Il est facile de voir que ces deux satins diffèrent seulement 

 en ceci que les fils de chaîne sont substitués aux fils de trame, et inver- 

 sement. Donc, bien que différents au point de vue pratique — puisque 

 l'effet de chaîne est substitué à un effet de trame, — les deux dessins 

 peuvent coïncider en les posant face à face, de manière que le premier fil 

 de chaîne de l'un se trouve appliqué sur le premier fil de trame du second. 



DES SATINS DE MÊME (iROl PE. 



Il résulte de la définition même que si a et c sont des nombres associés 

 suivant le module p, il en est de même de leurs compléments p — a 



