FEU EDOUARD LUCAS. — PRINCIPES DE LA GÉOMÉTRIE DES TISSUS. 87 



,'((/+ 1, on a dans ce cas Q= 2''"" • pour le nombre des satins carrés distincts. 

 Si le module ni est divisible par 4, on n'a aucun satin carré. 



y ombre S dea salins synièlriqnes de )nodule m. — On aura S = ■?/'"', si 

 m est impair ou double d'un impair ; si le module est quadruple d'un 

 impair, on a S= 9/'; enfin, si m est multiple de 8, on a S = 9/'"^'. 



A ombre U (/t'6' satins ordinaires de module m. — Désignons par a- {m) 

 l'indicateur de m; on a évidemment 



O = ~['^(ni)—>Q — :iS]. 

 -I 



Nombre des satins distincts de module m. — Désignons par N le nombre 

 des satins distincts de module m, comprenant le sergé et les satins carrés 

 ou symétriques; on a 



N = O — -4- S. 



Remarque. — Le plus petit module pour lequel il y ait en même 

 temps un satin carré et un satin symétrique est 65; on a même, dans 

 ce cas, deux satins carrés. 



Paris, 10 janvier 1880. 



