CH. LAI.I.E.MAM». 



LA CARTE DU MONDE AU MILLIONIEME. 



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M. Cil. LALLEMAND, 



Membre de l'Institut, 

 Ins|)eclcur ijénéral des Mines (Paris). 



LA CARTE DU MONDE AU MILLIONIÈME ET LES ERREURS 

 DUES A SON MODE DE CONSTRUCTION (*). 



4 Aoù/. 



f) l 'i ( X ) (X) I I 



I. — E\t»OSÉ PRÉLIMINAIRE. 



Sur Finitiative du' gouvernement anglais, une Conférence internatio- 

 nale s'est réunie à Londres, en novembre 1909, à l'effet d'arrêter des bases 

 uniformes pour l'exécution d'une Carte 

 du monde à l'échelle du millionième. 

 Cette Conférence a choisi, pour la con- 

 struction de la carte, un système poly- 

 conique de développement, susceptible 

 d'être ainsi défini : 



L'ellipsoïde terrestre est divisé en 

 60 fuseaux par des méridiens espacés de 

 60 en 6°, à partir de Greenwich, 



Pour chaque fuseau PEJQ {fig. i), le 

 méridien central PEQ est développé, 

 sans déformation, en PEQ'. sur sa tan- 

 gente équatoriale ET'. 



Dans ce développement, un point A de 

 ce méridipH vient en un point .V tel que 



EA.'= aicEA. 



h'autre part, soient : 



AB. un parallèle quelconque: '"«.^ 



TAB.le cône tangent à l'ellipsoïde le 'ong 

 de ce parallèle. 



Fi". I. 

 Développons la surface de ce cône sur "' 



son plan tangent le long de la génératrice AT. La base AB du cône 



devient, dans eo idan, un are de cercle ayant TA pour rayon. 



("■) Cette Conimunicitiori a étc- faite également à la Section de Géographie. 



