CH. LALLEMAND. I.A CARTE DU MONDE AU MILLIONIEME. 91 



0,0 Pour chacun des parallèles autres que les deux extrêmes, un retrait 

 ((ui va croissant du milieu vers les bords. 



En outre, conformément à une mesure adoptée, sur ma proposition, 

 par la Conférence, tous les méridiens subissent un retrait supplémentaire 

 égal à la moitié do rallongement des méridiens extrêmes. H' D' et H ' D". 

 Abstraction faite tlu signe, l'erreur maxima de longueur des méridiens se 

 trouve ainsi réduite de moitié. 



Dans ces conditions et eu égard au degré de précision compatible aA^ec 

 l'échelle, j'ai pu établir des formules simplifiées permettant de construire 

 la Carte et de calculer, avec une approximation suffisante, les altérations 

 subies par les angles et par les distances mesurées sur cette carte. 



L'exposé de ces calculs fait l'objet de la présente Note. 



II. — IviABLlSSEMENT DES KORMl LES. 



Pour pouvoir tracer le réseau des méridiens et des parallèles d'une 

 feuille de latitude moyenne /, il suffît de connaître {fig. '?.) : 



10 La hauteur centrale de la feuille, 



20 Les flèches extrêmes, 



C c = ^/ 2, 

 F'/ = Ti^, ; 



3"^ Les demi-largcLH's extrêmes, 



j D'c.-=JK/-2, 



Par les points H', F' et H", d'une part, D', C et D", d'autre part, on 

 fait passer deux arcs de cercle (*), que l'on divise en six parties égales 

 pour avoir les points d'attache des méridiens intermédiaires à nombres 

 ronds de degrés. Ces points sont ensuite réunis, deux à deux, par des lignes 

 droites, dont les deux extrêmes et la droite centrale sont à leur tour 

 divisées chacune en quatre parties égales, ce qui donne les points de 

 passage des trois parallèles intermédiaires à nombres entiers de degrés. 

 Par les trois points ainsi obtenus de chacun de ces parallèles, on fait de 

 môme passer un arc de cercle. 



11 reste à calculer les valeurs approchées de S, x et y, en fonction de /. 



lO Longueur S du méridien central. — Soient : 

 a, le rayon équatorial du globe terrestre; 

 b , le rayon polaire; 



(*) Vu la pelilcsse des lléclics ./■ qui, on le verra plus loin, ne dépassent guère 4 mm 

 pour des cordes de o,5o m de loni;ucur, on peut construire ces arcs simplement au 

 moyen d'une règle llcxible, passant par les trois points donnés, savoir les deux extré- 

 mités de l'arc et le sommet de la flèche. 



