() ' MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GEODESIE. MECANIQUE. 



e, l"excentricité; 



■X. l'aplatissement ; 



/. la latitude du point A ifig. i), exprimée en degrés; 



S(,.la longueur rectifiée d'un arc de méridien compris entre les latitudes o° et l. 



D'après dos formules connues (*), on a : 



avec 



(Foù 

 et 



avec 



e- — I — ( I — a )- = 1% — '/.-; 

 M-/ I ,., . , I 



Sfj = a\ I — e-)( -— ^'slna/ -^ - P'sin4 / 



\ I OO i .| 



On en tire 



' ^T, 3 „ 6o , 



4 64 



64^ ' •••' 



(I ) S;!; — ail — e-'^) -r^ — - y[sin-i\l 4-2) — sin2(7 — 2)1 



/ 4» ■>. 



-4- ' P'rsiii4(/-T- 2> — sin4(/ — 2 i|-f-. . . . 

 4 1 



l)"aprés les mesures géodésiques les plus récentes et pour un globe 

 terrestre réduit au millionième, on aurait (**) : 



a. = 6378, 4 m m. 



I 



a = • 



Les termes dont la valeur numérique n'atteint pas o,o5 mm étant 

 négligeables dans l'espèce, la relation ( 1 ) peut s'écrire : 



^/+i 7:a / a\ 3 



S/tl = — ( I ) r/x sin j" C0S2/. 



4> V 2/ 2 



OU, plussimplement,enremplaçantfteta (***) par leurs valeurs ci-dessus: 



(2^ S/tj = 411- J<> 'ïi'ii — 2,23 mm C0S2/. 



(*) Vaw,^' fours d'Astronomie et de Géodésie professé à l'Ecole Polytechnique . 

 {**) Conférence générale de Londres et Cainl)ridge. i()0() {l'rocès-verbau.r de l'Asso- 

 ciation géodésique internationale'). 



(***) l."aplatisscnienl ne joue ici qii"aa lùlc très secondaire. Si, par exemple, à 



