94 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE. — MÉCANIQUE. 



Si, dans les développements ci-dessus, on néglige les termes dont l'in- 

 fluence sur la valeur numérique de a;^^ ^^ ^^ Vil ^^^ inférieure à o,o5 mm, 

 il vient : 



OU 



X = 0,486 mm L- sina/, 



i V = 1 1 1 ,3 111 ni L cosZ I -1- ( a — — 7- ) sin^/ 



l "^"^ ' L V 9 X •?i''o/ J 



Si L = 3", on a simplement 



( X — 4,4nimsin2/, 



( y/= 334 ,25 mm cos/ — 0,2 j mm cos3 l (*). 



30 DÉFORMATIONS LINÉAIRES ET ANGULAIRES. 



a. Allongement desméridiens. — A part le méridien central de la feuille, 

 avons-nous dit, tous les autres méridiens sont dilatés. L'allongement 

 maximum (/?g. 2), 



7 = H'D- G'F'= H'D'— S'/fL 



a lieu pour les deux méridiens extrêmes de droite et de gauche. 

 D'après les formules (4), on peut écrire : 



\x = x^_^^ — ,r^_, = o,48G mmL2|-sin'2(/ + 2) — sin ■>(/ — 2 )] 

 = 0,97 mmL- sin4" C0S2/, 



^y = J^'z+s — J»^/^-. = I " ' 3 mmL[cos(/ + 2) — cos(/ - 2)] 4-. . 

 = — 222,6 mm L sin 2° sin / -i- . . 



• î 



ou, finalement 



Pour L = 3o, on a 

 (6.) 



D'autre part, avec 



Aa" — 0,0677 mm L^ cos 2 /, 

 Aj' =: — 7,77 mmL sin /. 



1 i^x = o,6mmcos2/, 

 f \v = — 23, 3 mm sin L 



(*) En edcl 



sin^' / ros / = - sin / sin 3/ = ^ (cos / — cos 30- 



