98 MATHÉMATIQUES, ASTROÎNOMIE, GÉODÉSIE. — MÉCANIQUE. 



En négligeant les termes trop petits, on peut écrire : 



h 1 (L2— 4) 



a 3'3oo 635o 



et 



cos^/ 



, / b\ I (L-^-4) .,, 



''L 1 \ a I ()DOO 12 70U 



ou bien, 9 étant exprimé en minutes, 



(l>) (p^j^^r o''J2-t- O' 27(1.2— 4) COS'/. 



Le maximum, atteint aux extrémités du parallèle moyen (L = 3''), est 

 (libis) cp^= o'52 ^- i'35 cos^/ 



et à l'équateur (/ = o) 



90= l'y- 



■2° Sur les parallèles extrêmes, en des points tels que M et N {fig. 4), où 

 le retrait en largeur fait place à une égale extension, cp,, s'écrit par contre : 



(lï ter) Ï/l"^" *^'^^ "^ o'27(L"- — 4) co^-/. 



D'autre part, en ces mêmes points, l'angle droit formé, sur l'ellipsoïde, 



par le méridien et le parallèle, 



,^^----_ F' M _^-^' éprouve, sur la carte, du fait de la 



/ T'sTfxr V substitution de la corde MN à la 



/ \/^fi\ ^< \' courbe MVN, une altération in. dont 



/^'~~'^-~~-~__/L ^liî— --^> près de la moitié retombe sur les 



/ • P P^ \'i V directions inclinées à 45° de part et 



^^..^^^^ \ S-^, d'autre du méridien et, suivant le 



jpT ^C""^ cas, s'ajoute à la déviation 9'^, ou s'en 



retranche. 



Pour la direction MP, mclinée à 

 450 vers l'intérieur de la feuille, la résultante Ç/i. est égale à la somme 

 à^•, deux effets, 



I 



•'3) !^/i = r^/L-^-? 



r/L* 



Au contraire, pour la direction MQ, inclinée à 45° vers l'extérieur, 

 les deux déviations se retranchent l'une de l'autre et l'on a : 



I 



(i4j C. = -e,.-o 





Reste à calculer £,, 



La tangente en chaque point B' {fig. i) à la courbe P'B' J', représenta- 

 tive d'un méridien, est le rayon T'B' joignant ce point au centre de l'arc 

 de cercle A'B' figuratif du parallèle correspondant. Avant leur rectifi- 



