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CH. LA.LLEMAND. — • LA. CARTE DU MONDE AU MILLIONIEME. QQ 



cation, les méridiens, dans le développement, sont donc les trajectoires 

 orthogonales des parallèles. Après la rectification, l'angle du méridien et 

 du parallèle au point M [iig. 4), 

 par exemple, de la carte, est égdl 

 à 90° moins le petit angle zn. fait, 

 en ce point, par la corde MN avec ^-'' \ 



la tangente à la courbe méri- 

 dienne MVN. 0'-- 



Pour simplifier le calcul de £/i, 

 et vu la faible courbure du méri- 

 dien en cause, on peut, dans la 

 hauteur d'une feuille, assimiler la 

 courbe MVN à un arc de cercle 

 passant par les trois points M, V, 

 N (/ig. 4 et 5) et attribuer à cet arc la longueur de sa corde. 



Soit p (^g. 5) le rayon de ce cercle. 



Le petit angle S/, , égal à l'angle au centre de l'arc MVN, satisfait 

 aux relations approchées ci-après : 



Fis 



A/L=2Vt' = 2(0V — 0(') = 2p([ 

 '+2- iVlN = 2Mp =2P 



C'+2 

 5/- 2 





En faisant état des formules (2) et (10), on tire de là 



2A/1 o,2<S mm L ces / i , , , ^ , 



£,. = — TT^ = — r = —rrr '-' COS / = 2 I I^ COS l. 



'IL Ç/+2 



444,5 mm 



i635 



et pour L = 3°, 



(li) 



£/ = -— - cos / = 6' 3 cos /. 

 54^ 



D'après les formules (12 ter), (i3) et (i4), on a finalement, à très peu 

 près, 



Ç/j =o'27[— 2H- 4Lcos/-h(L2_ 4)cos2/], 

 ^/L = °' '^~ [+ 2 -t- 4 L cos / — ( L2 — 4 ) cos2 ;], 



iG) 



et, pour L — 3», 

 (>7) 



Au pôle (Z = 90°), on a 



Çj = o'27( 2 -H 12 cos/ -H 3 COS-/), 



Çj = O' 27 (-f- 2 H- I 2 COS / — J COS- /). 



s.jo-=o, ^90» = — 0' 3, Ç9o" = -l-o'5: 

 et à l'équateur (/ = o»), dans les coins des feuilles, 



io=<>', ^u=4'- 



;o = '-«'3- 



